Zapisanie liczby A4 z systemu szesnastkowego (heksadecymalnego) do systemu binarnego to podstawowa umiejętność przy pracy z systemami cyfrowymi. W praktyce każda cyfra heksadecymalna odpowiada dokładnie czterem cyfrom binarnym, co wynika bezpośrednio z faktu, że 16=2^4. Gdy rozbijamy A4 na dwie części, mamy literę A (co oznacza 10 w dziesiętnym) oraz cyfrę 4. Zamieniamy więc A na binarny: 1010, a 4 – 0100. Sklejamy razem i dostajemy 10100100 – to jest właśnie prawidłowa odpowiedź. W rzeczywistych projektach, np. podczas programowania mikrokontrolerów, przy analizie adresów pamięci czy pracy z danymi w protokołach sieciowych, umiejętność szybkiej zamiany szesnastkowych wartości na binarne (i odwrotnie) jest totalnie niezbędna. Moim zdaniem zapamiętanie tych konwersji bardzo przyspiesza debugowanie kodu czy analizę rejestrów sprzętowych. To też podstawa przy pracy z narzędziami typu oscyloskop cyfrowy lub analizator stanów logicznych, gdzie często wartości wyświetlane są w jednym systemie, a dokumentacja posługuje się innym. Branża IT i elektronika wręcz żyją tymi zamianami – nie ma co się oszukiwać, im szybciej to opanujesz, tym mniej błędów popełnisz przy konfiguracji sprzętu czy pisaniu sterowników.
Temat zamiany liczb z systemu szesnastkowego na binarny wraca na różnych etapach nauki elektroniki czy informatyki i z mojego doświadczenia właśnie tutaj pojawia się sporo zamieszania. Problem najczęściej polega na tym, że próbując zamienić liczbę A4 na binarną, niektórzy traktują całość jako liczbę dziesiętną (np. 1010100 to 84 dziesiętnie), nie wiedząc, że każdy znak heksadecymalny to dokładnie cztery bity. Taka pomyłka prowadzi do niepoprawnych wyników – w efekcie powstają binarne reprezentacje za krótkie lub za długie, nieodzwierciedlające rzeczywistego układu bitów. Zdarza się też, że przeliczając ręcznie, ktoś zamienia jedynie ostatnią cyfrę (np. 4 na 100), zapominając, że litery A-F mają swoje konkretne wartości (A=1010). To bardzo częsty błąd, szczególnie na początku nauki, bo intuicyjnie łatwiej pracować tylko z cyframi 0-9. Można też spotkać się z sytuacją, gdy ktoś próbuje połączyć bity w niewłaściwej kolejności, przez co uzyskuje np. 10100010 – to połączenie 1010 (A) i 0010 (2), a nie 0100 (4). Z punktu widzenia profesjonalisty, każda taka pomyłka może skutkować bardzo poważnymi konsekwencjami w praktyce – wystarczy źle zinterpretować adres czy wartości rejestru i cały algorytm się wywraca. Dlatego warto wyrobić nawyk dzielenia każdej cyfry heksadecymalnej na osobne grupy czterech bitów i dopiero potem sklejać całość. Standardy branżowe, np. w dokumentacji układów cyfrowych czy protokołach komunikacyjnych, zawsze prezentują dane w jednym z tych systemów, dlatego bez tej umiejętności trudno przejść na wyższy poziom. Sam kiedyś parę razy na tym poległem i teraz wiem, że warto się zatrzymać i dokładnie przemyśleć każdy krok zamiany.