To zadanie opiera się na analizie rozkładu wielkości ziaren, który w branży przeróbki kopalin najczęściej opisuje się za pomocą krzywych przesiewu i odpowiednich parametrów statystycznych. W tym przypadku chodzi o wyznaczenie średnicy ziarna odpowiadającej 75% uzysku dla danej frakcji, gdy znana jest wartość dla 25% i podane jest tzw. rozproszenie prawdopodobne – czyli stosunek d75/d25. To bardzo praktyczna sprawa, bo pozwala szybko ocenić jednorodność produktu czy efektywność procesu przesiewania. Oblicza się to prosto: skoro rozproszenie wynosi 1, to d75 = d25 × rozproszenie, więc d75 = 2 mm × 2 = 4 mm. Takie obliczenia są podstawą przy doborze sit, ocenie pracy przesiewaczy i optymalizacji procesów technologicznych przy rozdrabnianiu czy klasyfikacji materiału. Moim zdaniem, znajomość tych zależności daje dużą przewagę w codziennej pracy – pozwala szybko zareagować na zmiany w jakości wsadu lub produktu końcowego. W praktyce często można spotkać się z sytuacją, gdzie rozproszenie bywa wyższe, co wskazuje na mocno zróżnicowany materiał, albo niższe – wtedy materiał jest bardziej jednorodny. W branży zaleca się, by na bieżąco analizować parametry rozkładu uziarnienia, bo pozwala to uniknąć błędów przy doborze ustawień maszyny czy przy kontroli jakości produkcji. Warto też pamiętać, że taki sposób opisu frakcji jest stosowany zarówno w dużych zakładach przeróbczych, jak i w mniejszych instalacjach laboratoryjnych. Dobrze jest więc umieć takie proste obliczenia wykonać praktycznie z marszu.
Wielu osobom wydaje się, że obliczenie średnicy ziarna przy 75% uzysku można zrobić "na oko" lub przez prostą proporcję, jednak w praktyce jest to dość częsty błąd. Typowy problem polega na niezrozumieniu, czym jest rozproszenie prawdopodobne. Ten parametr, oznaczany często jako wskaźnik rozproszenia (R = d75/d25), mówi nam jak szeroki jest zakres wielkości ziaren w danej frakcji – im wyższy, tym materiał bardziej niejednorodny. Jeśli przyjmiemy, że rozproszenie wynosi 1, to oznacza, że d75 jest dokładnie dwa razy większe niż d25, czyli d75 = 2 mm × 2 = 4 mm. Odpowiedzi takie jak 0,5 mm czy 1,5 mm wynikają zazwyczaj z pomylenia kierunków liczenia albo z przyjęcia błędnego założenia, że rozkład jest symetryczny wokół wartości średniej – co w przesiewaniu praktycznie nigdy się nie zdarza. Odpowiedź 6,0 mm sugeruje z kolei, że ktoś wybrał wartość wykraczającą poza podany rozkład, co świadczy raczej o braku zrozumienia, jak działa wskaźnik rozproszenia lub nieumiejętności zastosowania prostego mnożenia w kontekście rozkładów uziarnienia. Z mojego doświadczenia wynika, że ten typ pytań jest podstawą w codziennej pracy technika przeróbki czy operatora przesiewaczy, bo pozwala bezpośrednio oceniać efektywność procesu i szybko reagować na nieprawidłowości. W praktyce branżowej przyjmuje się, że znajomość takich parametrów jest niezbędna do właściwego doboru sit przesiewaczy, oceny jakości produktu oraz interpretacji danych z analiz laboratoryjnych. Jeśli nie rozumiemy, jak obliczyć d75 na podstawie rozproszenia i wartości d25, łatwo o poważne błędy na etapie kontroli procesu. Dlatego warto zawsze wracać do podstawowych wzorów i dobrze przemyśleć, skąd biorą się poszczególne wartości w zadaniu.