Dobrze, że wypatrzyłeś właściwą wartość dobroci filtra! Dobroć (Q) filtra pasmowego liczy się jako stosunek częstotliwości środkowej do szerokości pasma, czyli Q = f₀ / Δf. Dla tego zadania f₀ wynosi 1 kHz, a szerokość pasma to 100 Hz, więc Q = 1000 Hz / 100 Hz = 10. To nie jest przypadkowa liczba – w praktyce wysoka dobroć (czyli powyżej 10) oznacza, że filtr jest bardzo selektywny i przepuszcza głównie sygnały bliskie tej jednej częstotliwości, wycinając resztę. To superważne np. w układach radiowych, gdzie chcemy wyłapać jeden kanał spośród wielu. Filtry o Q rzędu 10 są często stosowane w analizatorach widma, generatorach drgań czy w sprzęcie audio, kiedy zależy nam na precyzyjnym wyodrębnieniu określonej barwy dźwięku. Warto pamiętać, że im wyższa dobroć, tym ostrzejsze zbocza charakterystyki filtra, ale czasem może to powodować niestabilność – tu już przy projektowaniu trzeba uważać, żeby nie przesadzić i nie sprawić, że układ zacznie się wzbudzać. Z mojego doświadczenia, jeden z częstszych błędów w zadaniach tego typu to pomylenie szerokości pasma z częstotliwością środkową, dlatego warto zawsze sprawdzić, co dokładnie podstawiamy do wzoru. Branżowe normy (np. IEC) nakazują wyraźnie rozdzielać oba te pojęcia, bo od tego zależy prawidłowe działanie całych układów filtrujących.
Pytania o dobroć filtra często sprawiają problemy, bo łatwo pomylić pojęcia albo źle podstawić wartości do wzoru. Najczęstszy błąd to mylenie dobroci z odwrotnością szerokości pasma albo wręcz przyjmowanie, że szerokość pasma i częstotliwość środkowa to to samo. Dobroć, czyli Q, określa, jak selektywny jest filtr – im wyższa, tym filtr przepuszcza węższy zakres częstotliwości. W teorii i praktyce obliczenia wyglądają tak: Q = f₀ / Δf, gdzie f₀ to częstotliwość środkowa, a Δf to szerokość pasma (różnica między częstotliwościami granicznymi). Jeśli ktoś wybrał np. 1 albo 0,1, to prawdopodobnie założył, że te liczby mają być wprost użyte w stosunku, nie patrząc na jednostki – a tu wszystko liczymy w Hz, więc 1000 / 100 daje równe 10. Niektórzy mogą się też zasugerować, że dobroć to coś pomiędzy 0 a 1, bo takie wartości mają współczynniki tłumienia czy zniekształceń, ale tu to zupełnie inne zjawisko. Z punktu widzenia praktyki, niskie wartości Q (poniżej 1) są spotykane w filtrach bardzo szerokopasmowych, np. przy tłumieniu szumów, a wartości powyżej kilku do kilkudziesięciu świadczą o filtrach precyzyjnie selektywnych, jak w sprzęcie pomiarowym czy radiowym. Zdarza się, że ktoś podaje 100, bo intuicyjnie dzieli szerokość pasma przez częstotliwość środkową, ale to jest odwrotność tego, czego szukamy. Warto zawsze sprawdzić jednostki i dobrze podstawić dane do wzoru – moim zdaniem to jeden z tych detali, który odróżnia osobę rozumiejącą elektronikę od kogoś, kto tylko pamięta regułki. Takie błędy są bardzo częste nawet u osób po kursach, więc dobrze sobie to przećwiczyć na przykładach z życia, np. projektując własny filtr do wzmacniacza lub analizatora.