Zmniejszenie częstotliwości próbkowania dźwięku dokładnie o połowę skutkuje proporcjonalnym zmniejszeniem ilości danych potrzebnych do zapisu. Wynika to z faktu, że liczba próbek pobieranych na sekundę spada dwukrotnie, więc do przechowania jednej sekundy dźwięku potrzeba dwa razy mniej próbek. Załóżmy, że mamy nagranie stereo o długości jednej minuty, próbkowane z częstotliwością 44,1 kHz i rozdzielczością 16 bitów. Po zmniejszeniu częstotliwości do 22,05 kHz rozmiar pliku również zmaleje dwukrotnie, bo liczba bitów na sekundę zostaje podzielona przez dwa. To podstawowa zasada cyfrowego przetwarzania dźwięku, szeroko opisywana w literaturze, np. w standardach PCM (Pulse Code Modulation). Oczywiście, konsekwencją jest też spadek jakości dźwięku, bo mniejsza częstotliwość próbkowania obniża możliwą do wiernego odtworzenia częstotliwość (prawo Nyquista). W praktyce, jeśli ktoś chce zaoszczędzić miejsce na dysku np. archiwizując nagrania wykładów, czasem świadomie obniża częstotliwość próbkowania, wiedząc, że plik zmaleje dokładnie dwukrotnie. Z mojego doświadczenia to bardzo częsty zabieg np. przy podcastach albo systemach monitoringu audio, gdzie nie zależy aż tak bardzo na jakości, ale na oszczędności miejsca. Warto pamiętać, że na rozmiar pliku wpływają także inne parametry jak liczba kanałów czy głębia bitowa, ale przy niezmienionych pozostałych wartościach zmniejszenie próbkowania o połowę skutkuje dokładnie dwukrotnym zmniejszeniem rozmiaru pliku.
Przy rozważaniu, jak zmiana częstotliwości próbkowania wpływa na rozmiar pliku dźwiękowego, łatwo popełnić kilka klasycznych błędów logicznych. Najczęściej chodzi o mylenie zależności proporcjonalnych – wielu osobom wydaje się, że skoro zmieniamy tylko jeden parametr, to zmiana może być bardziej drastyczna, np. czterokrotna czy nawet sześciokrotna. Prawda jest taka, że wielkość pliku audio bez kompresji (np. WAV, PCM) wylicza się przez przemnożenie częstotliwości próbkowania, liczby kanałów i głębi bitowej przez czas trwania nagrania. Jeśli zmniejszamy częstotliwość próbkowania dokładnie dwa razy, to liczba próbek na sekundę również maleje dwukrotnie – nie czterokrotnie czy sześciokrotnie, bo nie zmieniają się inne parametry. Część osób wpada tu w pułapkę myślenia, że skoro zmniejszamy parametr techniczny, to i efekt będzie proporcjonalnie większy, ale to nieprawda. Wzrost lub spadek powierzchni zapisu to czysta matematyka: tylko dwukrotność, jeśli tylko jedna zmienna (częstotliwość próbkowania) się zmienia. Można spotkać się z przekonaniem, że jeśli zmniejszymy próbkowanie i jednocześnie głębię bitową lub liczbę kanałów, wtedy efekt jest większy – i to by się zgadzało, ale w tym pytaniu chodziło tylko o próbkowanie. Branżowe standardy, takie jak PCM czy podstawowe algorytmy kodowania dźwięku, jasno to opisują. Moim zdaniem warto zawsze mieć w głowie wzór na rozmiar pliku audio i nie dać się ponieść pozornie oczywistym intuicjom. Gdybyś zastosował czterokrotną czy sześciokrotną redukcję, musiałbyś jednocześnie zmieniać inne parametry, co nie było warunkiem tego pytania. Dobrze jest nauczyć się patrzeć na każdą zmienną osobno i analizować ich wpływ na końcowy rezultat, to przydaje się nie tylko w teorii, ale i w codziennej praktyce technicznej.