Wartość dobroci Q filtra to kluczowy parametr opisujący selektywność, czyli zdolność filtra do rozróżniania częstotliwości sygnałów. Wzór jest prosty: Q = f₀/B, gdzie f₀ to częstotliwość środkowa, a B – szerokość pasma. W tym pytaniu podstawiamy: Q = 200 Hz / 20 Hz = 10. Taką wartość często spotyka się w filtrach wykorzystywanych tam, gdzie wymagana jest wąska charakterystyka (np. korektory graficzne, filtry pasmowo-przepustowe w sprzęcie audio, niektóre urządzenia do pomiaru drgań). Z mojego doświadczenia, w inżynierii dźwięku czy automatyce, świadome dobieranie dobroci Q pozwala osiągnąć pożądany kompromis między selektywnością a odpowiedzią czasową układu – wysokie Q daje ostrą selekcję, lecz może prowadzić do podbicia w okolicy f₀, co czasem bywa problematyczne (np. w filtrach aktywnych pojawiają się oscylacje lub niestabilność). W praktyce, np. przy projektowaniu filtrów Butterwortha lub Chebysheva, zawsze warto przeliczać Q, by wiedzieć, jak bardzo "ostry" jest nasz filtr. Standardy branżowe, takie jak normy dotyczące audio, kładą nacisk na dobrą znajomość tego parametru, bo wpływa on bezpośrednio na jakość i efektywność separacji częstotliwości. No i jeszcze taka ciekawostka: czasem Q oznacza się jako tzw. współczynnik rezonansu – im wyższy, tym bardziej "wyczulony" filtr na konkretną częstotliwość. Sam często sprawdzam Q, zanim cokolwiek podłączę, bo nie ma nic gorszego niż źle dobrany filtr w praktycznym zastosowaniu.
Wielu osobom obliczanie dobroci Q sprawia trudność, głównie przez mylenie wzorów lub niewłaściwe zrozumienie pojęcia szerokości pasma. Gdy ktoś wybiera 0,1, często wynika to ze spontanicznego odwrócenia proporcji lub uznania, że Q to zawsze bardzo mała liczba, co nie ma uzasadnienia w praktyce technicznej. W rzeczywistości, jeśli filtr ma częstotliwość środkową znacznie większą niż szerokość pasma, Q będzie właśnie wysoki, a nie niski. Podobnie odpowiedź 1 bywa typowa dla tych, którzy sądzą, że Q to po prostu iloraz liczby przez samą siebie lub nie przeliczają uważnie. W filtrach o szerokim paśmie względem częstotliwości środkowej Q rzeczywiście zbliża się do 1, ale przy podanych parametrach to nie jest ten przypadek. Z kolei 100 to już wartość bardzo wysoka, charakterystyczna raczej dla wyjątkowo selektywnych filtrów, takich jak filtry w torach radiowych czy wąskich rezonatorów, gdzie szerokość pasma jest ekstremalnie mała. W praktycznych zastosowaniach w elektronice, automatyce czy akustyce filtry o Q rzędu 10 stosuje się często, by odpowiednio wyodrębnić pożądaną częstotliwość, nie powodując przy tym zbyt dużych zniekształceń sygnału ani niepotrzebnego wzbudzenia układu. Moim zdaniem częsty błąd wynika z braku rozróżnienia między Q a tłumieniem, bo oba te parametry bywają mylone, a ich wpływ na charakterystykę filtra jest zupełnie inny. Dla jasności: Q = f₀/B. Niewłaściwe podstawienie lub pominięcie jednostek może sprawić, że wynik jest zupełnie nietrafiony. Stąd najlepszą praktyką jest zawsze dokładne sprawdzenie definicji i świadome podkładanie wartości do wzoru – wtedy uniknie się pułapek typowych dla początkujących.