Kwalifikacja: BUD.25 - Organizacja, kontrola i sporządzanie kosztorysów robót wykończeniowych w budownictwie
Jaką objętość ma nasyp drogowy o długości 500 m, wysokości 2 m, szerokości u góry 6 m i u dołu 10 m?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Objętość nasypu drogowego możemy obliczyć, korzystając ze wzoru na objętość frustum (stożka ściętego), który jest stosowany w inżynierii budowlanej do obliczania objętości nasypów i wykopów. W tym przypadku mamy nasyp o długości 500 m, wysokości 2 m oraz różnej szerokości na górze (6 m) i na dole (10 m). Wzór na objętość frustum wygląda następująco: V = (1/3) * h * (A1 + A2 + √(A1*A2)), gdzie h to wysokość, A1 to pole powierzchni dolnej podstawy, a A2 to pole powierzchni górnej podstawy. Rozpoczynamy od obliczenia pól: A1 = 10 m * 500 m = 5000 m² oraz A2 = 6 m * 500 m = 3000 m². Następnie podstawiamy do wzoru: V = (1/3) * 2 m * (5000 m² + 3000 m² + √(5000 m²*3000 m²)). Obliczamy wartość całkowitą objętości, otrzymując 8000 m³. Przykładem zastosowania tej wiedzy może być projektowanie dróg, gdzie precyzyjne obliczenie objętości nasypu jest kluczowe dla zapewnienia stabilności i trwałości konstrukcji. Tego rodzaju obliczenia są standardem w projektowaniu infrastruktury drogowej.
Obliczanie objętości nasypu drogowego może być mylące, jeśli nie zrozumiemy, jak właściwie korzystać z wzorów geometrii, a także jak różne wymiary wpływają na wynik. Wiele osób może skupić się na samej długości nasypu, zapominając o kluczowych wymiarach, takich jak różnice w szerokości podstawy, które mają istotny wpływ na całkowitą objętość. Na przykład, wybierając odpowiedzi 6000 m³, 7000 m³, czy 10000 m³, można popełnić błąd, zakładając, że objętość można obliczyć jedynie na podstawie długości i jednej szerokości, co jest niezgodne z rzeczywistością geometryczną. Osoby, które wybierają te odpowiedzi, mogą nie uwzględniać, że nasyp ma kształt frustum, a nie prostokąt, co wymaga pełnego zrozumienia, jak obliczać pole powierzchni obu podstaw – górnej i dolnej. Dodatkowo, mogą wystąpić błędzie myślowe związane z zaokrąglaniem wartości lub przyjmowaniem zbyt uproszczonych założeń dotyczących kształtu nasypu. W inżynierii budowlanej kluczowe jest nie tylko wykonanie obliczeń, ale również ich weryfikacja w kontekście rzeczywistych warunków terenowych oraz zastosowanie standardów branżowych, takich jak Eurokod 7, które regulują projektowanie geotechniczne. Dlatego tak ważne jest, aby przy takich obliczeniach stosować pełne wzory i nie pomijać żadnych wymiarów, które mogą znacząco wpłynąć na ostateczny wynik.