Aby obliczyć objętość wykopu o przekroju trapezowym, należy zastosować wzór na objętość tego kształtu. Wykop ma długość 100 m, głębokość 1 m, szerokość dna wynoszącą 1 m oraz pochylenie skarp 1:1. Ponieważ skarpy są nachylone pod kątem 45 stopni, ich szerokość na górze wykopu będzie wynosić 1 m (szerokość dna) + 2 m (po 1 m na każdą stronę z powodu pochylenia) = 3 m. Przekrój trapezowy można zdefiniować jako trapez o podstawach 1 m i 3 m oraz wysokości 1 m. Obliczamy pole trapezu: P = (a + b) / 2 * h = (1 + 3) / 2 * 1 = 2 m². Następnie, aby uzyskać objętość wykopu, mnożymy pole przez długość wykopu: V = P * L = 2 m² * 100 m = 200 m³. Taki sposób obliczeń jest zgodny z przyjętymi praktykami inżynieryjnymi, co pozwala na dokładne oszacowanie objętości wykopów w budownictwie oraz ochronę przed nadmiernym wydobywaniem materiału. Wiedza na temat objętości wykopów ma kluczowe znaczenie w planowaniu projektów budowlanych oraz w zarządzaniu materiałami ziemnymi.
W przypadku błędnych odpowiedzi, często wynikają one z nieprawidłowych obliczeń lub błędnego zrozumienia geometrii wykopu. Na przykład, odpowiedź wskazująca 300 m³ może sugerować, że ktoś pomylił wymiary trapezu lub przyjął inne, nieprawidłowe wartości. Z kolei podanie 100 m³ mogłoby wynikać z obliczenia objętości prostokąta zamiast trapezu, co jest zrozumiałym, ale błędnym podejściem. Odpowiedź 400 m³ pokazuje, że można było błędnie oszacować pole trapezu, na przykład przez pomnożenie długości wykopu przez zbyt dużą wartość pola. Istotnym błędem jest także nieuzupełnianie pochylenia skarp w obliczeniach, co prowadzi do nieprawidłowego ustalenia szerokości górnej części wykopu. Przy obliczeniach objętości wykopów należy zatem bardzo starannie uwzględniać wszystkie wymiary oraz odpowiednie proporcje, aby uniknąć błędów. Praktyczne podejście do wyznaczania objętości wykopów wymaga nie tylko znajomości wzorów, ale także umiejętności ich zastosowania w kontekście rzeczywistych projektów inżynieryjnych. Znajomość tych aspektów jest kluczowa w planowaniu i realizacji projektów budowlanych, aby zapewnić efektywność kosztową i czasową wykonywanych prac.