Objętość nasypu liniowego o długości 100 m i przekroju poprzecznym przedstawionym na rysunku wynosi
Objętość nasypu to rzeczywiście 1 100 m3. Wyliczyliśmy to, obliczając pole przekroju poprzecznego trapezu. Wzór, którego użyliśmy, to: P = (a + b) * h / 2. Tu a to górna szerokość, b to dolna szerokość, a h to wysokość. W naszym przypadku a = 10 m, b = 12 m i h = 1 m. Więc pole wyszło P = (10 + 12) * 1 / 2, co daje 11 m2. Od razu mnożymy to przez długość nasypu, czyli 100 m. Tak dostajemy objętość: V = 11 m2 * 100 m = 1 100 m3. Takie rzeczy są naprawdę ważne w budownictwie i inżynierii. W końcu chodzi o to, żeby dobrze zaplanować, ile materiałów potrzeba do budowy.
Jak wybrałeś inną odpowiedź, to może wynikać z kilku typowych błędów. Może pomyliłeś jednostki miary albo nie zrozumiałeś, jak wygląda przekrój trapezu. W sumie to często zdarza się, że mylą szerokości górną i dolną, co psuje obliczenia pola trapezu. Jak wiesz, wzór na objętość opiera się na tym polu, więc bez tego trudno o prawidłowy wynik. Czasem, jak ktoś wybierze odpowiedzi takie jak 220 m3 czy 2 200 m3, to ewidentnie widać, że coś poszło nie tak, bo te wartości są totalnie nieadekwatne do wymiarów, które mamy. W inżynierii ważne jest nie tylko znać wzory, ale też wiedzieć, jak ich używać w codziennej pracy. Dlatego dobrze zwracać uwagę na jednostki i wymiary, które mogą wpłynąć na końcowy wynik. Poprawność w obliczeniach jest kluczowa, nie tylko w budownictwie, ale także w innych dziedzinach związanych z projektami budowlanymi.