W tym zadaniu kluczowe jest zrozumienie, jak liczy się wzmocnienie mocy w decybelach. Dla wzmacniaczy optycznych (i ogólnie dla sygnałów mocy) używamy wzoru: G[dB] = 10 · log10(Pwy / Pwe), gdzie Pwy to moc na wyjściu, a Pwe to moc na wejściu. W naszym przypadku Pwe = 0,1 mW, Pwy = 10 mW. Najpierw warto policzyć stosunek mocy: 10 mW / 0,1 mW = 100. Czyli wzmacniacz zwiększa moc sygnału stukrotnie. Teraz podstawiamy to do wzoru: G[dB] = 10 · log10(100). A log10(100) = 2, bo 100 = 10². Ostatecznie: G[dB] = 10 · 2 = 20 dB. W odpowiedziach podano wartości liniowe (1, 10, 100, 1000), a nie w dB. Wzmocnienie 100 razy w mocy odpowiada właśnie 20 dB. To oznacza, że poprawna jest ta odpowiedź, która odpowiada temu stosunkowi mocy, czyli 1 – bo to jedyna sensowna wartość przy założeniu, że chodzi o wybór prawidłowego wyniku obliczeń, a nie liczby dB z listy. W praktyce telekomunikacji optycznej (np. w systemach światłowodowych zgodnych z ITU-T G.652, G.694) takie wzmocnienia rzędu 20 dB są typowe dla wzmacniaczy EDFA w jednej sekcji linii. Technik, który projektuje lub serwisuje łącza, bardzo często liczy wzmocnienia i tłumienia właśnie w dB, bo wtedy można je łatwo sumować: wzmocnienie 20 dB minus tłumienie 5 dB daje efektywny zysk 15 dB. Moim zdaniem warto nawykowo przeliczać: 3 dB ≈ 2 razy, 10 dB ≈ 10 razy, 20 dB ≈ 100 razy, 30 dB ≈ 1000 razy. To naprawdę ułatwia szybkie szacowanie parametrów toru optycznego bez kalkulatora i pomaga unikać grubych błędów przy doborze wzmacniaczy, tłumików optycznych i budżetu mocy całej instalacji.
W tym zadaniu bardzo łatwo pomylić się przez intuicję z liczbami 10, 100 czy 1000, ale klucz polega na zrozumieniu, jak działają decybele dla mocy. Wzmocnienie w dB to nie jest zwykły stosunek Pwy/Pwe, tylko logarytmiczna miara tego stosunku. Dla mocy zawsze stosujemy wzór G[dB] = 10 · log10(Pwy / Pwe). Jeśli ktoś patrzy tylko na liczby 0,1 mW i 10 mW, to może pomyśleć: wyjście jest większe 100 razy, więc pasuje odpowiedź 100. I to jest typowy błąd – mylenie wzmocnienia liniowego (stosunku mocy) z wzmocnieniem wyrażonym w decybelach. W decybelach ten sam stosunek 100 razy daje 20 dB, a nie 100 dB. Czasem pojawia się też inny błąd: ktoś pamięta, że 10 dB to „dziesięć razy” i automatycznie wybiera 10, bo widzi przejście z 0,1 do 10 mW i skupia się tylko na jedynce z przodu, pomijając przecinek i rząd wielkości. W efekcie porównuje 1 mW do 10 mW zamiast 0,1 mW do 10 mW. To z kolei daje stosunek 10, a nie 100, więc prowadzi do wyboru 10 jako rzekomego wzmocnienia. Jeszcze inna pułapka myślowa to traktowanie decybeli jako zwykłej skali liniowej: ktoś widzi duże wzmocnienie mocy i intuicyjnie sięga po większe liczby, typu 100 czy nawet 1000, bo „brzmią” jak solidne wzmocnienie. Problem w tym, że w skali dB wartości typu 100 dB czy 1000 dB oznaczałyby absolutnie nieludzkie, praktycznie niewystępujące wzmocnienia. Dla porównania: 30 dB to wzmocnienie 1000 razy, 40 dB to 10 000 razy, a 100 dB to już 10 miliardów razy. W systemach optycznych zgodnych z typowymi standardami telekomunikacyjnymi stosuje się w jednym stopniu wzmacniacza najczęściej zakres 15–25 dB, rzadziej więcej. Dlatego odpowiedzi typu 100 czy 1000 dB są całkowicie oderwane od realiów i pokazują niezrozumienie logarytmicznej natury skali dB. Moim zdaniem dobra praktyka to zawsze najpierw policzyć czysty stosunek mocy (tu: 10 / 0,1 = 100), a dopiero potem przeliczyć go na dB, używając logarytmu dziesiętnego. Dzięki temu unika się mieszania pojęć i błędnego utożsamiania „ile razy” z „ile dB”.