Produkcja mocznika metodą przemysłową oparta jest na reakcji przedstawionej równaniem i przebiega z wydajnością 75%
\[ \mathrm{CO_2 + 2NH_3 \rightleftarrows CO(NH_2)_2 + H_2O} \]
\[ \left( M_{\mathrm{NH_3}} = 17\ \mathrm{g/mol},\quad M_{\mathrm{CO(NH_2)_2}} = 60\ \mathrm{g/mol},\quad V_{mol} = 22{,}4\ \mathrm{dm^3/mol} \right) \]
Jaka objętość amoniaku w warunkach normalnych jest potrzebna do otrzymania 300 kg mocznika?
A. 90 m³
B. 140 m³
C. 299 m³
D. 179 m³
Pytanie z egzaminu CKE, czerwiec 2021 (arkusz A.56-SG-21.06).
Tu kluczowe jest poprawne uwzględnienie wydajności procesu, a nie samo podstawienie do równania reakcji. Równanie CO₂ + 2NH₃ ⇄ CO(NH₂)₂ + H₂O mówi, że na 1 mol mocznika potrzeba 2 moli amoniaku. Ponieważ instalacja pracuje z wydajnością 75%, to aby rzeczywiście otrzymać 300 kg mocznika, teoretycznie reakcja musi odpowiadać większej ilości produktu: 300 kg / 0,75 = 400 kg. Dalej: 400 000 g / 60 g/mol = 6666,7 mol mocznika. Amoniaku potrzeba dwa razy więcej, czyli 13 333,3 mol. W warunkach normalnych 1 mol gazu zajmuje 22,4 dm³, więc objętość NH₃ wynosi około 298 667 dm³, czyli 298,7 m³. Po zaokrągleniu daje to 299 m³. Moim zdaniem to bardzo dobry przykład typowego bilansu materiałowego z technologii chemicznej: najpierw reakcja i stechiometria, potem wydajność, a na końcu jednostki. W praktyce przemysłowej takie obliczenia są podstawą do doboru strumienia surowca, kontroli zużycia amoniaku i oceny sprawności węzła syntezy. Dobra praktyka branżowa mówi też, żeby zawsze zapisywać jednostki, bo pomylenie dm³ z m³ potrafi kompletnie rozwalić wynik, i to nie tak trochę.
W tym zadaniu najłatwiej pomylić się nie na samej stechiometrii, tylko na interpretacji wydajności. Wyniki takie jak 140 m³, 90 m³ czy 179 m³ zwykle biorą się z pominięcia któregoś etapu bilansu albo z błędnego przeliczenia jednostek. Reakcja pokazuje, że 2 mole NH₃ dają 1 mol mocznika, więc nie wolno liczyć amoniaku w stosunku 1:1. Jeżeli ktoś użyje masy 300 kg mocznika bez poprawki na wydajność 75%, to policzy ilość amoniaku tylko dla procesu idealnego, a w rzeczywistej instalacji część reagentów nie przechodzi w produkt w jednym przebiegu reakcji. Wtedy wynik wychodzi za mały. Inny częsty błąd to traktowanie 75% jako mnożnika zmniejszającego zapotrzebowanie surowca. Jest odwrotnie: niższa wydajność oznacza, że trzeba założyć większą ilość teoretycznego produktu, czyli 300 kg / 0,75, a nie 300 kg × 0,75. Z mojego doświadczenia uczniowie często też mieszają gramy, kilogramy, mole i kilomole. Trzeba pilnować, że objętość molowa 22,4 dm³/mol odpowiada też 22,4 m³/kmol, co bardzo ułatwia rachunek w skali przemysłowej. W obliczeniach technologicznych, zgodnie z dobrą praktyką prowadzenia bilansów materiałowych, najpierw określa się ilość produktu teoretycznego, potem stosunki molowe z równania reakcji, a dopiero na końcu objętość gazu w danych warunkach. Pominięcie tej kolejności prowadzi właśnie do zaniżonych odpowiedzi, które mogą wyglądać sensownie liczbowo, ale chemicznie nie pasują do równania procesu.