Odpowiedź 4 500 obr./min jest poprawna, ponieważ prędkość obrotowa wrzeciona pilarki tarczowej można obliczyć na podstawie średnicy tarczy oraz prędkości skrawania. W tym przypadku mamy piłę o średnicy 250 mm i prędkość skrawania wynoszącą 59 m/s. Aby uzyskać prędkość obrotową, stosujemy wzór: v = π * D * n, gdzie v to prędkość skrawania, D to średnica tarczy w metrach, a n to prędkość obrotowa w obr./min. Przekształcając wzór do obliczenia n, otrzymujemy: n = v / (π * D). Przekształcając jednostki, D = 0,25 m. Podstawiając wartości, mamy n = 59 / (π * 0,25), co daje nam n ≈ 4500 obr./min. Przykładem zastosowania tej wiedzy jest właściwy dobór parametrów pracy maszyn w przemyśle drzewnym, gdzie dokładne określenie prędkości obrotowej wpływa na jakość cięcia i żywotność narzędzi. Wybór odpowiednich parametrów jest zgodny z normami branżowymi, które zalecają optymalne prędkości skrawania dla różnych materiałów.
Wybierając jedną z pozostałych odpowiedzi, można napotkać kilka typowych błędów myślowych, które prowadzą do błędnych wniosków. Na przykład, odpowiedzi 2 000 obr./min i 8 000 obr./min mogą wydawać się jako potencjalne opcje, jednak przy analizie ich podstawy matematycznej można zauważyć, że nie uwzględniają one prawidłowego wzoru na obliczanie prędkości obrotowej wrzeciona. Często mylnie zakłada się, że większa prędkość skrawania automatycznie wiąże się z wyższą prędkością obrotową, co nie jest zgodne z regułami mechaniki. Wysoka prędkość obrotowa może prowadzić do przegrzania narzędzi i ich szybszego zużycia. Z drugiej strony, zbyt niska prędkość obrotowa, jak w przypadku odpowiedzi 2 000 obr./min, może skutkować nieefektywnym skrawaniem oraz pogorszeniem jakości cięcia. Ważne jest, aby podczas obliczeń uwzględniać zarówno średnicę tarczy, jak i materiał obrabiany, aby osiągnąć optymalne parametry pracy. W praktyce, w przypadku cięcia drewna, prędkość skrawania w granicach 50-60 m/s jest uznawana za standardową, a odpowiednie prędkości obrotowe wrzecion powinny być dostosowane do tego zakresu, co sprawia, że 4 500 obr./min jest idealnym kompromisem między wydajnością a jakością obróbki.
