Poprawnie wyliczono ilość cukru, bo w zadaniu mamy typowe przeliczenie proporcji w skali produkcyjnej. Dane są jasne: na 100 dm³ gotowego napoju zużywa się 8 kg cukru. To oznacza, że na 1 dm³ przypada 0,08 kg cukru (8 kg ÷ 100 dm³). Przy produkcji 5 000 dm³ robimy po prostu proporcję: 5 000 dm³ × 0,08 kg/dm³ = 400 kg cukru. I to jest dokładnie ta ilość, którą trzeba zaplanować w recepturze i zamówieniach surowców. W praktyce technologii produkcji napojów takie proste obliczenia są podstawą: technik musi umieć szybko przeliczyć recepturę z prób laboratoryjnych (np. 10 dm³) na skalę przemysłową (kilka tysięcy dm³). W normach zakładowych i kartach technologicznych zwykle podaje się skład na 100 dm³ lub na 1 000 dm³, bo łatwo to potem skalować do wielkości partii. Moim zdaniem warto zawsze sprawdzać, czy wynik jest logiczny: skoro zwiększamy objętość z 100 dm³ do 5 000 dm³, czyli 50 razy, to ilość cukru też powinna wzrosnąć 50 razy. 8 kg × 50 = 400 kg – wszystko się zgadza. W realnej produkcji dodatkowo uwzględnia się czasem straty technologiczne, ale w zadaniach testowych przyjmujemy wartości teoretyczne, bez naddatków. Dobre praktyki mówią też, żeby jednostki zawsze przeliczać konsekwentnie: tutaj dm³ i kg są już w wygodnej formie, więc nie trzeba nic przeformatowywać, co też zmniejsza ryzyko pomyłki przy obliczeniach recepturowych.
W tym zadaniu kluczowe jest zrozumienie proporcji między ilością gotowego napoju a zużyciem cukru. Dane wejściowe są bardzo typowe dla obliczeń technologicznych: na 100 dm³ wyrobu zużywa się 8 kg cukru. To jest nic innego jak receptura przeliczona na jednostkę produkcyjną. Jeśli ktoś wybiera inne odpowiedzi niż 400 kg, to zwykle wynika to z nieprawidłowego skalowania tej proporcji. Częsty błąd polega na intuicyjnym „strzelaniu” wartości, które wydają się realistyczne, ale nie są policzone. Na przykład 500 kg wygląda jak „bezpieczna” liczba, trochę większa od 400 kg, jakby z naddatkiem. Jednak zadanie nie mówi o stratach, odciekach czy rezerwie magazynowej, tylko o czystym zużyciu technologicznie wymaganym. Matematycznie proporcja jest sztywna: zwiększamy objętość z 100 dm³ do 5 000 dm³, czyli 50 razy, więc cukier też musi być pomnożony dokładnie 50 razy, a nie „około”. Odpowiedzi 620 kg czy 800 kg sugerują jeszcze inny typ błędu – mieszanie proporcji albo mylenie jednostek. Niektórzy podświadomie przeliczają dm³ na litry, jakby trzeba było coś dodatkowo mnożyć, choć 1 dm³ = 1 litr i nie ma tu żadnej zmiany skali. Spotyka się też dodawanie jakiegoś procentu „na straty”, ale to już wykracza poza treść zadania i prowadzi do zawyżonych wyników. W dobrych praktykach obliczeń technologicznych najpierw liczy się wartość teoretyczną, tak jak tutaj 400 kg, a dopiero potem, w realnym zakładzie, ewentualne naddatki uwzględnia się osobno. Z mojego doświadczenia w zadaniach testowych każdy dodatkowy „własny pomysł” ponad to, co podano w treści, zwykle kończy się właśnie takimi błędnymi wynikami. Dlatego warto trzymać się czystej matematycznej proporcji i pilnować, żeby skala zwiększenia objętości dokładnie odpowiadała skali zwiększenia ilości surowca.