Prawidłowa odpowiedź 625,0 kg wynika z prostego, ale bardzo typowego dla technologii żywności obliczenia bilansu masy. Mamy dane, że burak cukrowy zawiera 16% sacharozy, czyli w 100 kg buraków jest 16 kg czystego cukru. W zadaniu chcemy uzyskać 100 kg sacharozy. Żeby policzyć, ile trzeba surowca, układamy proporcję: 16 kg sacharozy → 100 kg buraków, 100 kg sacharozy → x kg buraków. Stąd x = 100 · 100 / 16 = 625 kg buraków cukrowych. W praktyce technologicznej to jest tak zwana wydajność teoretyczna, bo zakładamy, że cała sacharoza zawarta w buraku zostanie odzyskana, bez strat. W realnych cukrowniach, zgodnie z danymi przemysłowymi i dobrą praktyką technologiczną, zawsze występują straty na etapach dyfuzji, oczyszczania soku, odparowania i krystalizacji. Dlatego faktycznie zużycie buraków na 100 kg cukru byłoby jeszcze trochę większe niż 625 kg. Moim zdaniem dobrze jest już na tym etapie kojarzyć, że takie zadania to podstawa do późniejszego liczenia wydajności rzeczywistej, strat technologicznych oraz optymalizacji procesu. W produkcji przemysłowej technolog musi umieć szybko przeliczać zawartość składnika w surowcu na ilość gotowego produktu, planować zapotrzebowanie na surowce, a także oceniać, czy uzyskane wyniki mieszczą się w typowych normach branżowych. Takie obliczenia technologiczne są standardem np. przy planowaniu kampanii cukrowniczej, zamówieniach buraków od rolników, a nawet przy analizie ekonomicznej procesu. W dobrych praktykach produkcyjnych zawsze zaczyna się od takiego prostego bilansu masy, a dopiero potem dodaje się współczynniki uwzględniające rzeczywistą wydajność linii technologicznej i straty na poszczególnych operacjach jednostkowych, jak dyfuzja czy filtracja.
W tym zadaniu kłopot zwykle wynika z niewłaściwego zrozumienia, co oznacza zawartość 16% sacharozy w buraku cukrowym i jak z tego zrobić poprawny bilans masy. Jeśli ktoś wybiera wartości rzędu 62,5 kg, to najczęściej odwraca proporcję albo „gubi” jedno zero. 16% oznacza, że w 100 kg buraków jest 16 kg sacharozy, więc żeby otrzymać 100 kg sacharozy, trzeba użyć więcej niż 100 kg surowca, a nie mniej. Wybór tak małej liczby sugeruje myślenie w stylu: skoro 16% to mniej niż 100%, to biorę mniej surowca, co jest odwrotnością prawidłowego rozumowania. To jest typowy błąd przy pracy z procentami masowymi. Z kolei odpowiedź 160 kg wygląda pozornie rozsądnie, bo jest większa od 100 kg, ale nadal to za mało. Przy 16% sacharozy w 160 kg buraków mamy 0,16 · 160 = 25,6 kg cukru, czyli nie zbliżamy się nawet do wymaganych 100 kg. To pokazuje, jak ważne jest policzenie proporcji, a nie zgadywanie „na oko”. Z drugiej strony liczba 1600 kg to już przejście w drugą skrajność. Taki wynik oznaczałby, że z 1600 kg buraków mamy 0,16 · 1600 = 256 kg sacharozy. To ponad dwa i pół raza więcej niż potrzeba. Tego typu wynik często bierze się z pomylenia się przy dzieleniu przez 0,16, błędnego wprowadzenia danych do kalkulatora albo z założenia, że straty technologiczne są ogromne i trzeba brać wielokrotność masy. W zadaniu jednak mowa jest wyraźnie o zawartości sacharozy w surowcu i produkcji 100 kg cukru, bez uwzględniania strat przemysłowych, więc liczymy tzw. wydajność teoretyczną. Z mojego doświadczenia w nauce obliczeń technologicznych największym problemem jest właśnie poprawne ustawienie proporcji: jeśli 100 kg buraków daje 16 kg sacharozy, to żeby z tych samych 16% zrobić 100 kg sacharozy, masa buraków musi być większa niż 100 kg, dokładnie 625 kg. W praktyce przemysłu spożywczego, zgodnie z dobrą praktyką inżynierską, zawsze zaczyna się od takiego czystego bilansu, a dopiero później koryguje się go o rzeczywiste straty, ale tutaj tego etapu nie ma, więc każda odpowiedź znacznie mniejsza lub znacznie większa od 625 kg świadczy o błędnym założeniu lub źle przeprowadzonej proporcji.