Poprawna odpowiedź wynika z prostego, ale bardzo typowego dla produkcji spożywczej obliczenia technologicznego. Najpierw trzeba zamienić jednostki: 4,32 t to 4320 kg, a 1 kg to 1000 g, więc mamy 4320 kg · 1000 g/kg = 4 320 000 g groszku. Pojemność jednej puszki to 540 g, więc liczbę puszek obliczamy przez podzielenie całkowitej masy produktu przez masę, jaka mieści się w jednym opakowaniu: 4 320 000 g : 540 g = 8000 sztuk puszek. Wynik jest liczbą całkowitą, co też jest sygnałem, że obliczenia zostały zrobione poprawnie, bez zaokrągleń po drodze. W praktyce w zakładzie spożywczym takie przeliczenia wykonuje się na etapie planowania produkcji i zamawiania opakowań. Technolog musi określić, ile potrzeba puszek, etykiet, kartonów zbiorczych czy palet, żeby zapakować całą partię wyrobu. Moim zdaniem to jest jedna z podstawowych umiejętności – niby prosta matematyka, ale w realnej produkcji każda pomyłka oznacza przestój linii, nadwyżkę lub braki opakowań, a czasem nawet konieczność przesuwania dostaw. Dobre praktyki branżowe mówią, żeby zawsze pracować w spójnych jednostkach (czyli tu wszystko w gramach), dokładnie pilnować konwersji ton–kilogram–gram oraz sprawdzać, czy wynik ma sens techniczny. W systemach planowania (np. ERP, MES) takie obliczenia są często zautomatyzowane, ale i tak ktoś musi umieć je zweryfikować „na piechotę”. W przetwórstwie warzyw podobne rachunki robi się dla puszek, słoików, opakowań foliowych, a nawet dla zalewy czy sosu, bo każdy komponent ma swoją masę lub objętość jednostkową. Im lepiej rozumiesz te przeliczenia, tym łatwiej jest potem optymalizować wydajność linii, zużycie materiałów opakowaniowych i koszty produkcji.
W tym zadaniu kluczowe są dwie rzeczy: poprawne przeliczenie jednostek i świadome użycie prostego dzielenia, które w technologii żywności pojawia się praktycznie non stop w różnych wariantach. Mamy 4,32 t groszku konserwowego, czyli masę całej partii produkcyjnej, oraz 540 g jako wsad do jednej puszki. Typowym błędem myślowym jest operowanie na tonach i gramach jednocześnie, bez sprowadzenia wszystkiego do jednej jednostki. Wtedy łatwo powstają wyniki typu 125 szt. albo 800 szt., które mogą wyglądać „rozsądnie”, ale zupełnie nie pasują do rzeczywistej skali produkcji. Jeżeli ktoś intuicyjnie zakłada, że kilka ton produktu to tylko kilkaset puszek, to znaczy, że zgubił gdzieś przeliczenie 1 t = 1000 kg i 1 kg = 1000 g. Inny błąd to dzielenie 4,32 przez 540 bez zamiany ton na gramy – wtedy wychodzi niezwykle mała liczba puszek, bo jednostki są kompletnie niespójne. Z mojego doświadczenia w zadaniach obliczeniowych uczniowie często mieszają kilogramy z gramami albo pomijają zera przy przepisywaniu liczb, co prowadzi do wyników rzędu 3780 szt., które są niby „blisko” poprawnej wartości, ale nadal błędne. Problemem bywa też zaokrąglanie w niewłaściw: jeśli pośrednio coś się zaokrągli, końcowy rezultat może znacząco odbiegać od realnej ilości opakowań. W dobrej praktyce technologicznej zawsze najpierw zamienia się całą masę partii na jedną jednostkę, najwygodniej na gramy: 4,32 t → 4320 kg → 4 320 000 g. Dopiero potem dzieli się przez masę jednostkową opakowania. To podejście jest uniwersalne: tak samo liczy się liczbę butelek napoju, słoików dżemu czy tacek mięsa. Jeżeli wynik nie jest liczbą całkowitą, trzeba się zastanowić nad resztą produktu, stratami technologicznymi i ewentualnym przewymiarowaniem partii. W tym zadaniu wynik 8000 szt. wynika z dokładnego dzielenia 4 320 000 g przez 540 g i pokazuje, że tylko jedno z podanych rozwiązań respektuje poprawne przeliczenia jednostek i skalę produkcji.