Ile sztuk butelek o pojemności 0,25 litra należy przygotować do zapakowania 400 litrów soku pomarańczowego?
A. 160 sztuk
B. 1000 sztuk
C. 100 sztuk
D. 1600 sztuk
Pytanie z egzaminu CKE, czerwiec 2021 (arkusz TG.17-SG-21.06).
Poprawnie obliczyłeś liczbę potrzebnych butelek. Klucz jest prosty: mamy 400 litrów soku i butelki o pojemności 0,25 l. Żeby policzyć liczbę opakowań, dzielimy całkowitą objętość produktu przez objętość jednego opakowania: 400 l ÷ 0,25 l = 1600 sztuk. W praktyce technicznej takie przeliczenia robi się dosłownie cały czas – przy planowaniu rozlewu, zamawianiu opakowań, etykiet, a nawet przy ustawianiu maszyn na linii rozlewniczej. Jeżeli znamy pojemność jednostkową opakowania, to liczba sztuk jest zawsze ilorazem całkowitej objętości i objętości pojedynczej jednostki. W technologii żywności to podstawa tzw. obliczeń technologicznych. Moim zdaniem warto od razu wyrabiać nawyk sprawdzania jednostek: litry dzielone przez litry na sztukę dają sztuki, czyli wszystko się ładnie zgadza. W realnych zakładach do takiego wyniku często dolicza się jeszcze pewien zapas, np. 2–3% opakowań więcej, z powodu ewentualnych uszkodzeń, rozkalibrowania nalewaków czy braków jakościowych butelek. Natomiast te 1600 sztuk to wartość teoretyczna, wymagana, żeby dokładnie rozlać 400 l bez strat. W dokumentacji produkcyjnej, planach rozlewu, kartach zleceń właśnie w taki sposób planuje się zużycie opakowań i na tej bazie logistyka zamawia butelki od dostawców. Jest to zgodne z dobrymi praktykami planowania produkcji i gospodarki materiałowej w przemyśle spożywczym.
W tym zadaniu kryje się bardzo typowy błąd z obliczeniami objętościowymi, który w praktyce produkcyjnej potrafi narobić sporo zamieszania. Podstawowa zasada jest taka: jeżeli chcemy wiedzieć, ile opakowań potrzebujemy, zawsze dzielimy całkowitą ilość produktu przez pojemność jednego opakowania. W naszym przypadku mamy 400 litrów soku i butelkę 0,25 litra, więc trzeba policzyć 400 ÷ 0,25. Często pojawia się tu mylne intuicyjne myślenie: ktoś patrzy na 400 i 0,25 i „na oko” strzela, że wystarczy 100 albo 160 sztuk, bo liczby wydają się duże i małe, ale bez faktycznego przeliczenia. Inny typ błędu to potraktowanie 0,25 jakby to było 25% i nieprzeliczenie tego poprawnie na działanie matematyczne. Tymczasem 0,25 l to dokładnie 1/4 litra, czyli w jednym litrze zmieszczą się 4 takie butelki. Z tego wynika bardzo prosta zależność: 400 litrów × 4 butelki na litr = 1600 butelek. Odpowiedzi typu 100 czy 160 oznaczałyby, że do jednej butelki wlewa się kilka litrów soku, co jest fizycznie niemożliwe przy zadanej pojemności 0,25 l. Z kolei 1000 sztuk to dalej za mało, bo 1000 × 0,25 l = 250 l, a więc 150 litrów soku zostałoby „bez opakowania”. W warunkach zakładu taki błąd oznaczałby poważny problem organizacyjny: brakujące opakowania, zatrzymanie linii rozlewniczej, konieczność awaryjnych zamówień lub przelewania do innych pojemników. Z mojego doświadczenia w nauczaniu obliczeń technologicznych największym kłopotem jest właśnie niedokładne posługiwanie się ułamkami dziesiętnymi i procentami. Dlatego dobra praktyka jest taka, żeby przy takich zadaniach zawsze: po pierwsze, sprawdzić jednostki (litry i litry na sztukę), po drugie, wykonać działanie pisemnie lub na kalkulatorze, a po trzecie, zrobić szybkie sprawdzenie „na logikę” – czy liczba butelek razy ich pojemność rzeczywiście daje nam wyjściowe 400 litrów. To prosta rzecz, ale w realnej logistyce opakowań i planowaniu produkcji ma kluczowe znaczenie.