Poprawna odpowiedź to 3000,00 kg, bo przy wydajności 13% z buraków cukrowych tylko 13% masy surowca zamienia się w gotowy cukier. W praktyce liczymy to bardzo prosto: 13% zapisujemy jako ułamek 0,13 i układamy równanie: 0,13 × masa buraków = 390 kg cukru. Żeby znaleźć masę buraków, dzielimy 390 kg przez 0,13: 390 : 0,13 = 3000 kg. To jest dokładnie ta logika, której używa się w obliczeniach technologicznych w cukrownictwie i ogólnie w przemyśle spożywczym. Moim zdaniem warto tu zapamiętać schemat: masa produktu = masa surowca × wydajność; więc masa surowca = masa produktu : wydajność. W realnej cukrowni takie obliczenia robi się nie tylko dla buraków, ale też np. dla zapotrzebowania na energię, wodę czy ilość wysłodków powstających jako produkt uboczny. Technolog, planując kampanię cukrowniczą, musi umieć szybko przeliczyć, ile ton buraków trzeba dostarczyć do zakładu, aby wyprodukować określoną ilość cukru białego zgodnie z założeniami produkcyjnymi i normami jakości. Podobnie w innych działach przemysłu spożywczego, np. przy produkcji soków, oleju czy mąki, wykorzystuje się dokładnie te same wzory procentowe do liczenia wydajności. Dobre praktyki mówią też, żeby zawsze sprawdzić, czy wynik „ma sens”: skoro tylko 13% buraka to cukier, to masa buraków musi być dużo większa niż masa uzyskanego cukru – i 3000 kg przy 390 kg cukru dokładnie to odzwierciedla.
W tym zadaniu kluczowe jest prawidłowe zrozumienie pojęcia wydajności 13%. Ten procent oznacza, że z 100 kg buraków cukrowych uzyskujemy średnio 13 kg cukru. Czyli tylko niewielka część masy surowca przechodzi w produkt główny. Typowym błędem jest mylenie kierunku obliczeń: zamiast zastanowić się, ile surowca potrzeba, aby uzyskać daną ilość cukru, ktoś przelicza tak, jakby 13% było stratą, albo jakby 13% odnosiło się do masy buraków, a nie do cukru. Z tego biorą się wyniki rzędu kilkudziesięciu czy kilkuset kilogramów, które są po prostu za małe. Jeżeli z 50,70 kg czy 300,00 kg buraków mielibyśmy uzyskać 390 kg cukru, to oznaczałoby to wydajność ponad 100%, co jest fizycznie niemożliwe – nie da się wyprodukować więcej cukru, niż zawiera surowiec. W praktyce technologicznej zawsze sprawdza się, czy wynik jest logiczny: masa surowca przy wydajności poniżej 100% musi być większa od masy produktu. Kolejny typowy błąd to nieprawidłowe operowanie procentami, np. traktowanie 13% jak liczby, przez którą należy mnożyć wynik końcowy zamiast dzielić. Prawidłowe podejście jest takie: 13% zapisujemy jako 0,13 i układamy równanie 0,13 × masa buraków = 390 kg cukru. Następnie dzielimy 390 przez 0,13. Jeżeli w którymkolwiek momencie ktoś pomnoży przez 0,13 zamiast podzielić, od razu otrzyma wartość zbyt małą. W obliczeniach technologicznych, zgodnie z dobrymi praktykami branżowymi, zawsze najpierw sprawdza się, do czego odnosi się procent: do surowca czy do produktu, i czy liczymy „w przód” (z surowca na wyrób), czy „w tył” (z wyrobu na surowiec). Brak tej analizy prowadzi dokładnie do takich błędnych odpowiedzi jak w tym zadaniu. W realnym zakładzie takie pomyłki mogłyby skutkować złą organizacją dostaw surowca, przestojami linii albo przepełnieniem magazynów, dlatego tak duży nacisk kładzie się na poprawne liczenie wydajności.