Liczba dwójkowa 1000111110111 przekształcana na system szesnastkowy wymaga podzielenia jej na grupy po cztery bity, zaczynając od prawej strony. Podzielmy więc naszą liczbę: 1 0001 1110 1110. Wypełniamy brakujące miejsca zerami z lewej: 0001 0001 1110 0111. Następnie przekształcamy każdą z grup na wartość szesnastkową: 0001 to 1, kolejne 0001 to 1, 1110 to E, a 0111 to 7. Łącząc te wartości, otrzymujemy 11E7. Jednak zauważamy, że mamy 3 bity jako 111, co oznacza, że prawidłowa konwersja tej liczby powinna dawać 11F7. Jest to praktyczne zastosowanie konwersji między systemami liczbowymi, co jest szczególnie ważne w programowaniu oraz przy projektowaniu systemów cyfrowych, gdzie różne systemy mogą być używane do reprezentacji danych. Dobra praktyka polega na dokładnym przeliczeniu wartości poszczególnych grup, aby uniknąć błędów w konwersji.
Każda z przedstawionych odpowiedzi, które nie są '11F7', wynikają z podstawowych nieporozumień dotyczących konwersji systemów liczbowych. Na przykład, odpowiedzi takie jak 4371, 01763, czy 8F91 są błędne, ponieważ nie odzwierciedlają zrozumienia jak prawidłowo grupować bity i dokonywać konwersji między systemami. W przypadku 4371, osoba, która wybrała tę odpowiedź, mogła mylnie zrozumieć, jak przeliczać wartości binarne na dziesiętne, co jest fundamentalnym krokiem przed dokonaniem konwersji do szesnastkowego. Z kolei 01763 może sugerować nieprawidłowe zrozumienie pozycji bitów i ich wartości w kontekście systemu szesnastkowego, gdzie cyfry powinny być ograniczone do 0-9 oraz A-F. Ostatecznie, 8F91 to również nieprawidłowa konwersja, ponieważ nie uwzględnia poprawnego grupowania i zamiany bitów. Kluczowym błędem, który często popełniają uczniowie, jest niedostateczna znajomość sposobu dzielenia długości liczby binarnej, co prowadzi do nieprawidłowych wartości w systemie szesnastkowym. Ważne jest, aby przy konwersji systemów liczbowych uważnie stosować standardy i techniki, takie jak 'przeciąganie' bitów, co pozwala uniknąć typowych pułapek i błędów.