Na początku i końcu toru transmisyjnego zmierzono amplitudy sygnału okresowego o stałej częstotliwości. Wyniosły one odpowiednio U1 = 100 mV i U2 = 10 mV. Jakie jest tłumienie toru dla tej częstotliwości?
A. 2 dB
B. 1 dB
C. 20 dB
D. 10 dB
Tłumienie wynosi 20 dB, bo porównujemy amplitudy napięcia na początku i na końcu toru transmisyjnego. Dla napięć, przy założeniu tej samej impedancji wejściowej i wyjściowej, stosuje się wzór $a=20\log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)$. Tutaj U₁ = 100 mV, a U₂ = 10 mV, więc stosunek amplitud wynosi 10. Logarytm dziesiętny z 10 to 1, a więc 20 · 1 = 20 dB. W praktyce oznacza to, że sygnał na wyjściu ma amplitudę 10 razy mniejszą niż na wejściu. Moim zdaniem to jeden z tych wzorów, które naprawdę warto kojarzyć odruchowo, bo pojawia się przy kablach koncentrycznych, skrętce, światłowodach, wzmacniaczach i pomiarach torów radiowych. W dokumentacji branżowej, np. przy parametrach okablowania zgodnych z normami typu ISO/IEC 11801 czy TIA/EIA, tłumienie podaje się właśnie w dB dla określonej częstotliwości, bo kabel zachowuje się różnie dla różnych pasm. Dobra praktyka pomiarowa jest taka, żeby zawsze sprawdzać, czy liczymy stosunek napięć, mocy czy poziomów optycznych, bo od tego zależy współczynnik 20 albo 10 we wzorze.
W tym zadaniu łatwo się pomylić, bo liczby 100 mV i 10 mV kuszą do prostego stwierdzenia, że skoro sygnał zmalał dziesięć razy, to tłumienie wynosi 10 dB. To jest typowa pułapka. Dziesięciokrotny spadek amplitudy napięcia nie oznacza 10 dB, tylko 20 dB, ponieważ dla napięć używa się zależności z mnożnikiem 20: $a=20\log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)$. Mnożnik 10 występuje przy stosunku mocy, czyli wtedy gdy porównujemy np. moc wejściową i wyjściową toru. Jeżeli ktoś wybiera 10 dB, to najczęściej miesza wzór napięciowy ze wzorem mocowym, a to w diagnostyce sieci i torów transmisyjnych daje złe wnioski o jakości linii. Warto też zauważyć, że 1 dB albo 2 dB oznaczałyby bardzo niewielką stratę, ledwo zauważalną w porównaniu z sytuacją, gdzie amplituda spada aż z 100 mV do 10 mV. Tak mała wartość tłumienia nie pasuje do dziesięciokrotnego spadku napięcia. Z mojego doświadczenia najlepiej zapamiętać prostą regułę: dla napięcia 20 log, dla mocy 10 log, oczywiście przy zachowaniu tych samych warunków impedancyjnych. W praktycznych pomiarach okablowania, torów radiowych czy linii telekomunikacyjnych takie rozróżnienie jest bardzo ważne, bo decyduje czy diagnoza będzie sensowna, czy trochę od czapy.