Kwalifikacja: INF.09 - Uruchamianie i utrzymanie sieci telekomunikacyjnych

W tym zadaniu łatwo pomylić szerokość pasma z częstotliwością próbkowania. Samo 3,4 kHz oznacza, że sygnał analogowy zawiera składowe częstotliwościowe do około 3,4 kHz, ale to nie wystarcza, żeby go poprawnie zapisać w postaci próbek. Twierdzenie Nyquista-Shannona wymaga, żeby próbkowanie odbywało się z częstotliwością co najmniej dwukrotnie większą od najwyższej częstotliwości sygnału, czyli $f_s ≥ 2 · f_{max}$. Dla 3,4 kHz daje to 6,8 kHz. Wartość 1,7 kHz wynikałaby z podzielenia pasma przez dwa, czyli z odwrócenia zasady Nyquista. Takie próbkowanie byłoby zdecydowanie zbyt wolne i spowodowałoby silny aliasing, czyli nakładanie się widm. Sygnał po rekonstrukcji nie przypominałby oryginału, szczególnie w wyższych częstotliwościach mowy. Wartość 3,4 kHz też nie spełnia warunku, bo próbkowanie z częstotliwością równą granicy pasma nie daje informacji potrzebnej do wiernego odtworzenia przebiegu. W praktyce próbki pojawiałyby się za rzadko. 5,1 kHz jest już bliżej, ale nadal za mało, bo to tylko półtora raza szerokości pasma, a nie dwa razy. Z mojego doświadczenia najlepiej pamiętać prostą regułę: najpierw znajdujesz najwyższą częstotliwość sygnału, a potem mnożysz ją przez 2. Dopiero wynik porównujesz z odpowiedziami. W systemach telekomunikacyjnych, np. przy kodowaniu PCM kanału telefonicznego, stosuje się nawet 8 kHz, właśnie po to, żeby zachować bezpieczny zapas i umożliwić poprawne działanie filtrów ograniczających pasmo.