Zgodnie z twierdzeniem Shannona-Hartleya na przepustowość kanału transmisyjnego nie wpływa
Twierdzenie Shannona-Hartleya:$$ C = W \log_2 \left( 1 + \frac{S}{N} \right) $$\( C \) - przepustowość kanału w bitach na sekundę,
\( W \) - szerokość pasma w hercach,
\( S \) - moc sygnału,
\( N \) - moc szumu.
W twierdzeniu Shannona-Hartleya przepustowość graniczna kanału opisana jest zależnością $C = W \log_2\left(1 + \frac{S}{N}\right)$, gdzie C to maksymalna przepustowość w bitach na sekundę, W to szerokość pasma, S to moc sygnału, a N to moc szumu. Widać więc jasno, że sama częstotliwość sygnału nośnego nie występuje we wzorze jako parametr decydujący o pojemności kanału. Liczy się to, jak szerokie pasmo mamy do dyspozycji oraz jaki jest stosunek sygnału do szumu, czyli SNR. Moim zdaniem to jest bardzo praktyczna rzecz: w Wi-Fi, xDSL czy transmisji radiowej nie wystarczy powiedzieć, że sygnał ma wyższą częstotliwość. Ważniejsze jest, ile kanał ma MHz szerokości i jak czysto sygnał dociera do odbiornika. Dlatego w standardach takich jak IEEE 802.11, ITU-T G.992/G.993 czy Ethernet na różnych mediach dba się o pasmo, tłumienie, zakłócenia, ekranowanie i margines SNR. Wyższa częstotliwość może pośrednio wpływać na zasięg, tłumienie kabla albo propagację fali, ale nie jest bezpośrednim składnikiem wzoru Shannona-Hartleya.
W tym pytaniu łatwo pomylić pojęcia, bo w telekomunikacji częstotliwość pojawia się prawie wszędzie: przy modulacji, nośnej radiowej, paśmie kanału, filtrach i planowaniu widma. Jednak twierdzenie Shannona-Hartleya nie mówi, że przepustowość zależy od samej wartości częstotliwości sygnału. Ono określa teoretyczną granicę transmisji przez kanał zaszumiony na podstawie szerokości pasma oraz stosunku mocy sygnału do mocy szumu. Wzór $C = W \log_2\left(1 + \frac{S}{N}\right)$ pokazuje, że moc sygnału ma znaczenie, bo większy poziom użytecznego sygnału poprawia SNR i pozwala zastosować bardziej wydajne modulacje. Moc szumu też ma znaczenie, bo wzrost zakłóceń pogarsza SNR, zwiększa prawdopodobieństwo błędów i wymusza niższą przepływność albo mocniejsze kodowanie korekcyjne. Szerokość pasma jest również kluczowa, ponieważ szerszy kanał może przenieść więcej informacji w jednostce czasu. Typowy błąd myślowy polega na utożsamieniu częstotliwości nośnej z szerokością pasma. To nie to samo. Kanał może być umieszczony na 900 MHz albo 5 GHz, ale jeśli ma podobną szerokość i podobny SNR, jego graniczna pojemność według Shannona będzie wynikała właśnie z tych dwóch parametrów. W praktyce częstotliwość wpływa na tłumienie, zasięg, odbicia i dobór anten lub kabla, więc branżowo jest ważna, ale w tym konkretnym twierdzeniu nie jest bezpośrednim czynnikiem przepustowości.