Aby obliczyć, ile pieniędzy Alicja Kowalska musi wpłacić na lokatę roczną, aby uzyskać 4 200 zł po roku, należy skorzystać z formuły na obliczanie wartości przyszłej oszczędności. Wzór ten to: FV = PV * (1 + r)^n, gdzie FV to wartość przyszła (4 200 zł), PV to wartość początkowa (kwota, którą chcemy wpłacić), r to oprocentowanie (0,05), a n to liczba lat (1 rok). Przekształcając wzór, otrzymujemy PV = FV / (1 + r)^n. Zatem PV = 4 200 zł / (1 + 0,05)^1 = 4 200 zł / 1,05 = 4 000 zł. Odpowiedź ta jest zgodna z zasadami finansów osobistych, które zalecają uwzględnianie oprocentowania przy planowaniu oszczędności. Przykładem zastosowania tej wiedzy może być planowanie oszczędności na przyszły zakup lub inwestycję, gdzie znajomość oprocentowania kont oszczędnościowych czy lokat jest kluczowa. W praktyce, przed podjęciem decyzji o lokacie, warto porównać oferty różnych banków oraz zrozumieć zasady działania oprocentowania, aby maksymalizować zyski.
Wybór kwot 4 200 zł, 3 800 zł lub 3 600 zł jako wysokości wpłaty na lokatę roczną wskazuje na nieporozumienia dotyczące zasad funkcjonowania lokat i oprocentowania. Przede wszystkim, odpowiedź 4 200 zł sugeruje, że Alicja nie uwzględnia oprocentowania, co jest podstawowym błędem w obliczeniach finansowych. Koszt wyjazdu jest równą kwotą, która nie uwzględnia zysków płynących z oszczędności, dlatego nie jest możliwe, aby taką samą kwotę wpłacić na lokatę i otrzymać dokładnie tę sumę po roku. Wybór 3 800 zł również jest błędny, ponieważ kwota ta nie pokrywa pełnych kosztów urlopu, nawet przy uwzględnieniu zysku z oprocentowania. Podobnie 3 600 zł jest kwotą, która również nie wystarcza, aby osiągnąć 4 200 zł po roku przy oprocentowaniu 5%. Takie podejście może wynikać z mylnego przekonania, że odsetki są obliczane od całości kwoty już w momencie wpłaty, co jest niezgodne z rzeczywistym sposobem obliczania odsetek. Należy pamiętać, że inwestowanie i oszczędzanie wymaga zrozumienia mechanizmów finansowych oraz umiejętności przeliczania wartości przyszłych i bieżących. Tylko przy poprawnym zrozumieniu funkcji oprocentowania oraz umiejętności stosowania odpowiednich wzorów można efektywnie planować swoje oszczędności i inwestycje.