Równanie soczewki cienkiej opisuje zależność między ogniskową soczewki, odległością przedmiotu od soczewki i odległością obrazu od soczewki. W fotografii pomaga zrozumieć, kiedy obraz będzie rzeczywisty, pozorny, powiększony albo pomniejszony.
Podstawowy wzór:
1/f = 1/x + 1/y
gdzie:
- f – ogniskowa soczewki,
- x – odległość przedmiotowa, czyli odległość obiektu od soczewki,
- y – odległość obrazowa, czyli odległość obrazu od soczewki lub matrycy.
Obraz tej samej wielkości
Aby obraz miał taką samą wielkość jak przedmiot, skala odwzorowania musi wynosić 1:1. Oznacza to, że odległość przedmiotowa i obrazowa są sobie równe:
x = y
Po podstawieniu do równania soczewki:
1/f = 1/x + 1/x = 2/x
stąd:
x = 2f
Dlatego przedmiot musi znajdować się w odległości dwóch ogniskowych od soczewki.
Najważniejsze przypadki
- x > 2f – obraz rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony.
- x = 2f – obraz rzeczywisty, odwrócony i tej samej wielkości.
- f < x < 2f – obraz rzeczywisty, odwrócony i powiększony.
- x = f – obraz powstaje w nieskończoności, brak ostrego obrazu na matrycy.
- x < f – obraz pozorny, prosty i powiększony.
Wniosek egzaminacyjny
Jeżeli w pytaniu pojawia się obraz rzeczywisty, odwrócony i tej samej wielkości, prawidłowa zależność to zawsze:
x = 2f.