Co to jest krzywa Béziera?
Krzywa Béziera to krzywa stosowana w grafice wektorowej do precyzyjnego opisywania kształtów, konturów liter, ikon, logo i ścieżek. Nie jest zapisana jako zbiór pikseli, lecz jako matematyczny opis przebiegu linii między punktami.
Elementy krzywej
Typowy odcinek krzywej Béziera składa się z:
- węzłów – punktów początku i końca odcinka krzywej,
- punktów kontrolnych lub uchwytów – punktów wpływających na kierunek i wygięcie krzywej,
- segmentu – fragmentu ścieżki między dwoma węzłami.
Punkty kontrolne nie muszą leżeć na samej krzywej. Wyznaczają one kierunek stycznej oraz siłę wygięcia segmentu.
Kiedy krzywa staje się linią prostą?
Jeżeli węzły oraz punkty kontrolne danego segmentu leżą na jednej prostej, krzywa Béziera nie tworzy łuku. W efekcie powstaje linia prosta.
To ważna zasada egzaminacyjna: samo użycie narzędzia krzywych nie oznacza, że zawsze powstanie łuk. O kształcie decyduje położenie punktów kontrolnych.
Zastosowanie
Krzywe Béziera są używane m.in. w:
- programach Adobe Illustrator, CorelDRAW, Inkscape,
- projektowaniu logo i ikon,
- tworzeniu fontów,
- animacji ścieżek ruchu,
- grafice SVG.
Do zapamiętania
- Punkty kontrolne poza linią między węzłami zwykle tworzą łuk.
- Punkty kontrolne ustawione na linii łączącej węzły dają linię prostą.
- Kilka prostych segmentów połączonych pod kątem tworzy linię łamaną.