Co to jest twierdzenie Nyquista-Shannona?
Twierdzenie Nyquista-Shannona określa minimalną częstotliwość próbkowania potrzebną do poprawnego cyfrowego zapisu sygnału analogowego, np. dźwięku. Zgodnie z tą zasadą częstotliwość próbkowania musi być co najmniej dwa razy większa od najwyższej częstotliwości występującej w sygnale.
Zasada w praktyce
Jeśli człowiek słyszy dźwięki mniej więcej do 20 kHz, to aby zachować całe pasmo słyszalne, należy próbkować dźwięk z częstotliwością minimum:
2 × 20 kHz = 40 kHz
Dlatego w pytaniu egzaminacyjnym poprawną odpowiedzią jest 40 kHz.
Dlaczego próbkowanie musi być podwójne?
Podczas digitalizacji dźwięku komputer zapisuje nie ciągłą falę, lecz serię próbek pobieranych w równych odstępach czasu. Jeśli próbek jest zbyt mało, przebieg fali nie zostanie prawidłowo odtworzony.
Zbyt niska częstotliwość próbkowania powoduje zjawisko zwane aliasingiem, czyli błędne odwzorowanie wysokich częstotliwości jako niższych zakłóceń.
Przykład
- pasmo do 10 kHz → minimum 20 kHz próbkowania,
- pasmo do 20 kHz → minimum 40 kHz próbkowania,
- standard CD-Audio → 44,1 kHz, czyli nieco powyżej minimum dla pasma słyszalnego.
Do zapamiętania
W zadaniach egzaminacyjnych najważniejsza reguła brzmi:
częstotliwość próbkowania ≥ 2 × najwyższa częstotliwość sygnału.