Aliasing

Co to jest aliasing?

Aliasing to zniekształcenie powstające podczas próbkowania sygnału, gdy częstotliwość próbkowania jest zbyt mała w stosunku do najwyższych częstotliwości obecnych w sygnale. Składowe o zbyt wysokiej częstotliwości zostają błędnie odwzorowane jako niższe częstotliwości, których w oryginalnym sygnale nie było.

Warunek Nyquista

Aby uniknąć aliasingu, częstotliwość próbkowania powinna być co najmniej dwa razy większa od najwyższej częstotliwości sygnału:

fs ≥ 2 · fmax

Gdzie:
- fs — częstotliwość próbkowania,
- fmax — najwyższa częstotliwość w sygnale.

Dla pasma akustycznego 20 Hz – 20 kHz najwyższa częstotliwość wynosi 20 kHz, więc minimalna częstotliwość próbkowania to:

fs = 2 · 20 kHz = 40 kHz

Dlatego w pytaniu poprawna odpowiedź to 40 kHz.

Filtr antyaliasingowy

W praktycznych przetwornikach A/C stosuje się przed próbkowaniem filtr dolnoprzepustowy, nazywany filtrem antyaliasingowym. Jego zadaniem jest usunięcie składowych powyżej dopuszczalnego pasma, aby nie zostały błędnie zapisane jako niższe częstotliwości.

Przykład z audio

Jeśli sygnał zawiera składową 25 kHz, a próbkowanie odbywa się z częstotliwością 40 kHz, to 25 kHz przekracza połowę częstotliwości próbkowania, czyli 20 kHz. Taka składowa może spowodować aliasing. Dlatego stosuje się wyższe częstotliwości próbkowania, np. 44,1 kHz lub 48 kHz, oraz filtrację przed przetwornikiem.