Twierdzenie Nyquista-Shannona
Słownik kwalifikacji AUD.08 - Montaż dźwięku
Twierdzenie Nyquista-Shannona określa minimalną częstotliwość próbkowania potrzebną do poprawnego zapisania sygnału analogowego w postaci cyfrowej.
Zasada brzmi: częstotliwość próbkowania musi być co najmniej dwa razy większa od najwyższej częstotliwości występującej w sygnale.
Wzór
fs >= 2 × fmax
Gdzie:
- fs — częstotliwość próbkowania,
- fmax — najwyższa częstotliwość w widmie sygnału.
Przykład dla dźwięku 20 kHz
Jeżeli najwyższa częstotliwość w sygnale wynosi 20 kHz, to minimalna częstotliwość próbkowania powinna wynosić:
2 × 20 kHz = 40 kHz
W praktyce wybiera się standardową wartość wyższą niż 40 kHz, np. 44,1 kHz. Dlatego w pytaniu egzaminacyjnym najniższą poprawną odpowiedzią jest 44 100 Hz.
Dlaczego nie 32 kHz?
Przy próbkowaniu 32 kHz najwyższa możliwa do poprawnego zapisania częstotliwość wynosi tylko:
32 kHz / 2 = 16 kHz
Sygnał zawierający 20 kHz zostałby więc zapisany niepoprawnie i mogłoby dojść do aliasingu.
Ważne na egzaminie
- Dla pasma do 20 kHz potrzebne jest próbkowanie powyżej 40 kHz.
- 44,1 kHz to standard CD-Audio.
- 48 kHz i 96 kHz też umożliwiają zapis takiego sygnału, ale nie są najniższą wartością z podanych odpowiedzi.