Co to jest częstotliwość Nyquista?
Częstotliwość Nyquista to najwyższa częstotliwość sygnału, którą można poprawnie zarejestrować przy danej częstotliwości próbkowania. Wynosi ona połowę częstotliwości próbkowania.
Wzór
Jeżeli częstotliwość próbkowania oznaczymy jako fs, to częstotliwość Nyquista wynosi:
fN = fs / 2
Odwrotnie, jeśli znamy częstotliwość Nyquista, częstotliwość próbkowania obliczamy tak:
fs = 2 × fN
Przykład egzaminacyjny
Jeżeli częstotliwość Nyquista wynosi 96 kHz, to częstotliwość próbkowania musi wynosić:
2 × 96 kHz = 192 kHz
Dlatego poprawną odpowiedzią jest 192 kHz.
Znaczenie w audio cyfrowym
W nagraniach cyfrowych sygnał analogowy jest mierzony wiele razy na sekundę. Aby uniknąć błędnego odwzorowania wysokich częstotliwości, częstotliwość próbkowania musi być co najmniej dwa razy większa od najwyższej częstotliwości obecnej w sygnale.
Przykłady:
- próbkowanie 44,1 kHz pozwala teoretycznie zapisać częstotliwości do 22,05 kHz,
- próbkowanie 48 kHz pozwala zapisać częstotliwości do 24 kHz,
- próbkowanie 192 kHz daje częstotliwość Nyquista 96 kHz.
Powiązanie z aliasingiem
Jeśli w sygnale pojawią się częstotliwości wyższe niż częstotliwość Nyquista, mogą powstać zniekształcenia zwane aliasingiem. Dlatego przed przetwornikiem A/C stosuje się filtry antyaliasingowe ograniczające pasmo sygnału.