Długość łuku kołowego to długość odcinka trasy przebiegającego po fragmencie okręgu. W projektach drogowych dotyczy np. łuków poziomych osi jezdni, zjazdów, dróg dojazdowych lub krawężników.
Wzór podstawowy
Jeżeli znany jest promień łuku R oraz kąt środkowy α, długość łuku oblicza się ze wzoru:
L = π · R · α / 180°
gdzie:
- L – długość łuku,
- R – promień łuku,
- α – kąt środkowy łuku w stopniach,
- π ≈ 3,14.
Jeżeli kąt podany jest w radianach, stosuje się prostszy wzór:
L = R · α
Odczyt z projektu drogowego
Na rysunkach drogowych długość łuku bywa podana bezpośrednio w tabeli elementów trasy. Można tam znaleźć m.in.:
- promień R,
- długość łuku L,
- oznaczenie początku i końca łuku,
- kilometraż punktów charakterystycznych.
W pytaniach egzaminacyjnych należy uważnie sprawdzić, czy trzeba wykonać obliczenie, czy wystarczy odczytać wartość z tabeli lub opisu na planie.
Przykład
Dla łuku drogi dojazdowej o promieniu R = 26,00 m z projektu można odczytać długość łuku L = 35,18 m. Oznacza to, że odcinek osi drogi przebiegający po łuku ma właśnie taką długość.
Typowe błędy
- mylenie promienia łuku z jego długością,
- odczytanie kilometrażu zamiast długości łuku,
- nieuwzględnienie jednostek,
- wybór długości stycznej lub cięciwy zamiast długości łuku.