Objętość nasypu to ilość gruntu potrzebna do wykonania nasypu drogowego lub ziemnego. W zadaniach egzaminacyjnych najczęściej oblicza się ją jako iloczyn pola przekroju poprzecznego nasypu i jego długości.
Podstawowy wzór
Jeżeli przekrój nasypu jest taki sam na całej długości, stosuje się wzór:
V = P × L
gdzie:
- V – objętość nasypu [m³],
- P – pole przekroju poprzecznego [m²],
- L – długość nasypu [m].
Nasyp o przekroju trapezowym
Typowy nasyp ma przekrój trapezu: górna szerokość korony, dwie skarpy boczne i wysokość nasypu. Pole takiego przekroju można obliczyć jako:
P = ((a + b) / 2) × h
gdzie:
- a – szerokość górna nasypu,
- b – szerokość dolna nasypu,
- h – wysokość nasypu.
Można też liczyć jako suma prostokąta i dwóch trójkątów skarp.
Nachylenie skarp 1 : 1,5
Zapis 1 : 1,5 oznacza, że na 1 m wysokości przypada 1,5 m odsunięcia poziomego skarpy. Jeśli poziomy rzut jednej skarpy wynosi 3 m, to wysokość nasypu wynosi:
h = 3 / 1,5 = 2 m
Przykład egzaminacyjny
Dane:
- długość nasypu: 30 m,
- szerokość górna: 9 m,
- szerokość dolna: 15 m,
- nachylenie skarp: 1 : 1,5.
Różnica szerokości: 15 - 9 = 6 m, czyli po 3 m na każdą skarpę.
Wysokość: 3 / 1,5 = 2 m.
Pole przekroju:
P = ((9 + 15) / 2) × 2 = 24 m²
Objętość:
V = 24 × 30 = 720 m³
Odpowiedź: 720 m³.