Błąd względny określa dokładność pomiaru w stosunku do wartości mierzonej. W geodezji często stosuje się go przy ocenie dokładności pomiaru długości, np. taśmą, dalmierzem lub tachimetrem.
Błąd względny oblicza się jako stosunek błędu bezwzględnego do wartości mierzonej:
błąd względny = błąd pomiaru / wartość mierzona
Dla odległości zapisuje się najczęściej:
m_d / d
gdzie:
- m_d - błąd średni pomiaru odległości,
- d - zmierzona odległość.
Zapis w postaci ułamka 1:n
W geodezji błąd względny często podaje się w postaci:
1 : n
lub
1/n
Wartość n oblicza się ze wzoru:
n = d / m_d
Im większa wartość n, tym dokładniejszy pomiar. Na przykład błąd 1/2000 oznacza, że błąd stanowi jedną dwutysięczną mierzonej długości.
Przykład obliczenia
Dana jest odległość:
d = 100,00 m
Błąd średni wynosi:
m_d = 5 cm = 0,05 m
Obliczamy:
n = 100,00 / 0,05 = 2000
Zatem błąd względny wynosi:
1/2000
Ważne na egzaminie
Przed podstawieniem do wzoru jednostki muszą być takie same. Jeśli odległość jest w metrach, to błąd również należy zamienić na metry. Znak ± informuje o możliwym odchyleniu w obie strony, ale do obliczenia błędu względnego przyjmuje się wartość bezwzględną błędu.