Grad to jednostka miary kąta często stosowana w geodezji. Oznacza się ją symbolem (^g) lub g. Pełny kąt ma:
[
400^g
]
Oznacza to, że:
- kąt pełny = (400^g),
- kąt półpełny = (200^g),
- kąt prosty = (100^g).
Porównanie ze stopniami
W systemie stopniowym pełny kąt ma (360^\circ), a w gradowym (400^g). Z tego wynika:
[
100^g = 90^\circ
]
oraz:
[
1^g = 0{,}9^\circ
]
Zastosowanie w geodezji
Grady są wygodne w obliczeniach geodezyjnych, ponieważ dzielą kąt prosty na 100 części. Wiele wzorów dotyczących kątów poziomych, azymutów i wieloboków geodezyjnych zapisuje się właśnie w gradach.
Przykład: teoretyczna suma kątów wewnętrznych w wieloboku zamkniętym wynosi:
[
[w]_t = (n - 2) \cdot 200^g
]
W tym wzorze (200^g) odpowiada sumie kątów w trójkącie, czyli (180^\circ).
Ważne na egzaminie
Jeżeli w odpowiedziach występuje (200^g), oznacza to zapis w gradach, a nie w stopniach. Dla tego samego wzoru w stopniach zapis byłby następujący:
[
[w]_t = (n - 2) \cdot 180^\circ
]