Średni błąd powierzchni określa, o ile przeciętnie może różnić się obliczona powierzchnia działki od wartości rzeczywistej wskutek błędów pomiaru długości boków lub współrzędnych punktów granicznych.
W zadaniach egzaminacyjnych często stosuje się uproszczone prawo przenoszenia błędów. Jeżeli powierzchnia kwadratu wynosi:
Wzór dla kwadratu
P = a²
To średni błąd powierzchni oblicza się ze wzoru:
mP = 2 · a · ma
Gdzie:
- mP – średni błąd powierzchni,
- a – długość boku kwadratu,
- ma – średni błąd pomiaru boku.
Przykład
Działka ma powierzchnię 1 ha.
1 ha = 10 000 m²
Dla kwadratu:
a = √10 000 = 100 m
Błąd pomiaru boku wynosi:
ma = 0,10 m
Podstawiamy do wzoru:
mP = 2 · 100 · 0,10 = 20 m²
Średni błąd powierzchni wynosi więc:
mP = ±20 m²
Na co uważać?
Nie należy mylić błędu długości boku z błędem powierzchni. Powierzchnia kwadratu zależy od boku w drugiej potędze, dlatego mała niedokładność pomiaru długości może dać większy błąd w metrach kwadratowych.