Elementy łuku kołowego
Słownik kwalifikacji BUD.19 - Wykonywanie prac geodezyjnych związanych z katastrem i gospodarką nieruchomościami
Łuk kołowy stosuje się do wyokrąglenia załamania osi trasy, np. drogi, toru lub kanału. Zastępuje on ostre przecięcie dwóch prostych odcinków trasy płynnym przejściem po okręgu.
Podstawowe dane potrzebne do opracowania łuku
Aby geodeta mógł opracować łuk kołowy na podstawie planu trasy, powinien znać przede wszystkim:
- promień łuku R,
- kąt zwrotu stycznych α,
- współrzędne wierzchołka W, czyli punktu przecięcia stycznych trasy.
Te dane pozwalają obliczyć położenie głównych punktów łuku oraz przygotować dane do tyczenia.
Najważniejsze punkty łuku
W opracowaniu łuku kołowego występują zwykle:
- W – wierzchołek łuku, punkt przecięcia stycznych,
- PŁ – początek łuku,
- KŁ – koniec łuku,
- S – środek okręgu,
- punkty pośrednie łuku, potrzebne przy tyczeniu w terenie.
Typowe zależności obliczeniowe
Dla łuku kołowego często wykorzystuje się zależności:
- długość stycznej: T = R · tg(α/2),
- długość łuku: L = R · α, gdy kąt α jest podany w radianach,
- długość łuku: L = π · R · α / 180°, gdy kąt α jest podany w stopniach.
Znając współrzędne wierzchołka oraz kierunki stycznych, można odłożyć długość stycznej od punktu W i wyznaczyć początek oraz koniec łuku.
Dlaczego współrzędne początku trasy nie wystarczą?
Współrzędne początku trasy mogą być przydatne do ogólnego opracowania przebiegu drogi, ale same nie określają położenia łuku. Do wyznaczenia konkretnego wyokrąglenia potrzebny jest punkt załamania osi, czyli wierzchołek W, oraz kąt między stycznymi.