Metoda najmniejszych kwadratów
Słownik kwalifikacji BUD.19 - Wykonywanie prac geodezyjnych związanych z katastrem i gospodarką nieruchomościami
Metoda najmniejszych kwadratów to podstawowa metoda ścisłego wyrównania obserwacji geodezyjnych. Stosuje się ją m.in. do wyrównania osnów geodezyjnych, w tym osnowy realizacyjnej.
Na czym polega?
W pomiarach geodezyjnych występują błędy przypadkowe. Jeżeli wykonano więcej obserwacji, niż jest bezwzględnie potrzebne do wyznaczenia niewiadomych, powstają obserwacje nadliczbowe. Dzięki nim można przeprowadzić wyrównanie.
Zasada metody polega na takim dobraniu poprawek do obserwacji, aby suma kwadratów poprawek była najmniejsza:
Σ v² = minimum
Gdzie:
- v – poprawka do obserwacji,
- Σ v² – suma kwadratów poprawek.
Zastosowanie w osnowie realizacyjnej
Osnowa realizacyjna musi mieć wysoką dokładność, ponieważ służy do tyczenia obiektów budowlanych, konstrukcji inżynierskich i urządzeń technicznych. Dlatego jej punkty nie powinny być wyznaczane metodą przybliżoną, lecz przez ścisłe opracowanie wyników pomiaru.
Metoda najmniejszych kwadratów pozwala:
- wyznaczyć najbardziej prawdopodobne współrzędne punktów,
- rozłożyć błędy pomiarowe na całą sieć,
- ocenić dokładność punktów i obserwacji,
- wykryć obserwacje odstające lub błędne.
Najważniejsze do egzaminu
Do wyrównania osnowy realizacyjnej stosuje się metodę najmniejszych kwadratów. W pytaniu egzaminacyjnym poprawna odpowiedź to więc: B. Najmniejszych kwadratów.