Obliczanie przemieszczenia poziomego

Przemieszczenie poziome punktu obiektu oblicza się na podstawie różnic współrzędnych tego punktu wyznaczonych w dwóch sesjach pomiarowych, np. w pomiarze zerowym i kontrolnym.

Pomiar zerowy oznacza położenie początkowe punktu, a pomiar kolejny pokazuje jego aktualne położenie. Różnice współrzędnych informują, o ile punkt przesunął się w kierunku osi X i Y.

Wzory

Najpierw oblicza się przyrosty współrzędnych:

• ΔX = X1 - X0
• ΔY = Y1 - Y0

Następnie wartość bezwzględną przemieszczenia poziomego:

d = √(ΔX² + ΔY²)

Jest to długość wektora przesunięcia punktu w płaszczyźnie poziomej.

Przykład

Dane:

• X0 = 24,1200 m, Y0 = 35,8700 m
• X1 = 24,1170 m, Y1 = 35,8740 m

Obliczenia:

• ΔX = 24,1170 - 24,1200 = -0,0030 m = -3 mm
• ΔY = 35,8740 - 35,8700 = 0,0040 m = 4 mm

d = √((-3)² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 mm

Ważne na egzaminie

• wynik przemieszczenia jest zawsze wartością dodatnią,
• współrzędne podane w metrach często trzeba przeliczyć na milimetry,
• znak przy ΔX lub ΔY określa kierunek przesunięcia, ale nie zmienia wartości bezwzględnej przemieszczenia,
• dla dwóch składowych prostopadłych stosuje się twierdzenie Pitagorasa.