W zadaniach geodezyjnych często trzeba wyznaczyć współrzędne punktu, znając współrzędne punktu początkowego oraz odległości pokazane na szkicu. W układzie współrzędnych prostokątnych położenie punktu opisuje się zwykle za pomocą dwóch wartości: X i Y.
Zasada obliczeń
Jeżeli punkt jest przesunięty względem punktu znanego, to jego współrzędne oblicza się przez dodanie lub odjęcie odpowiednich odległości:
- współrzędna X zmienia się w kierunku pionowym na szkicu,
- współrzędna Y zmienia się w kierunku poziomym na szkicu,
- gdy punkt leży dalej w dodatnim kierunku osi, odległości się dodaje,
- gdy punkt leży w przeciwnym kierunku, odległości się odejmuje.
Przykład z narożem budynku
Jeżeli punkt początkowy ma współrzędne:
- X1 = 500,00 m,
- Y1 = 500,00 m,
a naroże B znajduje się:
- o 5,00 m i 7,00 m wyżej w kierunku osi X,
- o 5,00 m i 15,00 m dalej w kierunku osi Y,
to należy zsumować przesunięcia:
- XB = 500,00 + 5,00 + 7,00 = 512,00 m,
- YB = 500,00 + 5,00 + 15,00 = 520,00 m.
Typowe błędy
Najczęstsze pomyłki to zamiana osi X z osią Y, nieuwzględnienie wszystkich odcinków pośrednich albo błędne przyjęcie znaku przesunięcia. W zadaniach egzaminacyjnych trzeba dokładnie śledzić drogę od punktu znanego do szukanego naroża i sumować tylko te odległości, które rzeczywiście prowadzą do danego punktu.