Redukcja długości nachylonej do poziomu
Słownik kwalifikacji BUD.19 - Wykonywanie prac geodezyjnych związanych z katastrem i gospodarką nieruchomościami
W pomiarach geodezyjnych często odległość mierzona jest po linii nachylonej, czyli między punktami położonymi na różnych wysokościach. Do obliczania współrzędnych poziomych punktu nie wykorzystuje się jednak długości skośnej, lecz jej rzut poziomy.
Jeżeli znamy długość odcinka nachylonego s oraz różnicę wysokości między końcami odcinka Δh, długość poziomą d obliczamy z twierdzenia Pitagorasa:
d = √(s² - Δh²)
gdzie:
- s — długość nachylona odcinka,
- Δh — różnica wysokości między punktami,
- d — długość pozioma, czyli rzut odcinka na płaszczyznę poziomą.
Przykład
Dane:
- długość nachylona odcinka AB = 50 m,
- różnica wysokości Δh = 30 m.
Obliczenie:
d = √(50² - 30²) = √(2500 - 900) = √1600 = 40 m
Oznacza to, że do współrzędnych poziomych należy doliczyć lub odjąć 40 m, a nie 50 m.
Typowy błąd egzaminacyjny
Częstym błędem jest bezpośrednie dodanie długości nachylonej do współrzędnej, np. YB = YA + 50. Jest to niepoprawne, ponieważ współrzędne X, Y odnoszą się do płaszczyzny poziomej. Najpierw trzeba zredukować długość skośną do poziomu.