Styczna łuku kołowego oznaczana najczęściej symbolem t to odległość od wierzchołka kąta zwrotu trasy do początku lub końca łuku kołowego. Występuje przy projektowaniu i tyczeniu łuków poziomych dróg, torów oraz innych tras komunikacyjnych.
Wzór na styczną łuku
Długość stycznej łuku kołowego oblicza się ze wzoru:
t = R · tg(α / 2)
gdzie:
- t – długość stycznej łuku,
- R – promień łuku kołowego,
- α – kąt zwrotu stycznych, czyli kąt między kierunkami prostych trasy,
- tg – tangens kąta.
Kąty w gradach
W geodezji kąty często podaje się w gradach, oznaczanych jako g. Pełny kąt ma:
400g = 360°,100g = 90°,50g = 45°.
Jeżeli α = 100g, to:
α / 2 = 50g = 45°
Ponieważ:
tg 45° = 1
to:
t = R · 1 = R
Przykład obliczenia
Dane:
- R = 200,00 m,
- α = 100,0000g.
Obliczenie:
t = 200 · tg(100g / 2)
t = 200 · tg 50g
t = 200 · 1
t = 200 m
Wniosek egzaminacyjny
Dla łuku kołowego o promieniu 200 m i kącie zwrotu stycznych 100g styczna łuku ma wartość:
t = 200 m.