Tyczenie łuku przy niedostępnym wierzchołku

Tyczenie łuku kołowego przy niedostępnym wierzchołku W stosuje się wtedy, gdy punkt przecięcia stycznych trasy nie może być bezpośrednio zajęty instrumentem lub pomierzony, np. znajduje się na przeszkodzie terenowej, budynku, cieku wodnym albo w miejscu niebezpiecznym.

W klasycznym tyczeniu łuku kołowego ważne są punkty główne:
- PŁ – początek łuku,
- SŁ – środek łuku,
- KŁ – koniec łuku,
- W – wierzchołek, czyli punkt przecięcia stycznych.

Gdy wierzchołek W jest niedostępny, potrzebne dane wyznacza się pośrednio. W terenie mierzy się kąty pomocnicze, np. δ₁ i δ₂, a następnie oblicza z nich kąt zwrotu stycznych α.

Obliczenie kąta zwrotu stycznych

Jeżeli kąty δ₁ i δ₂ zostały pomierzone w terenie zgodnie ze schematem zadania, to kąt zwrotu stycznych oblicza się ze wzoru:

α = 400ᵍ − (δ₁ + δ₂)

Wzór zapisano w mierze gradowej, w której kąt pełny ma wartość 400ᵍ.

Na co uważać na egzaminie?

Najczęstszy błąd to mechaniczne dodanie kątów δ₁ i δ₂. W tym zadaniu nie są one równe kątowi zwrotu stycznych, lecz razem z nim uzupełniają pełny kąt. Dlatego należy odjąć ich sumę od 400ᵍ.

Przykład

Jeśli pomierzono:
- δ₁ = 120ᵍ,
- δ₂ = 150ᵍ,

to:

α = 400ᵍ − (120ᵍ + 150ᵍ) = 130ᵍ

Kąt zwrotu stycznych wynosi 130ᵍ.