Współrzędne końca łuku kołowego
Słownik kwalifikacji BUD.19 - Wykonywanie prac geodezyjnych związanych z katastrem i gospodarką nieruchomościami
W zadaniach geodezyjnych dotyczących tras często oblicza się położenie punktu końcowego łuku kołowego na podstawie współrzędnych punktu początkowego, promienia łuku i kąta zwrotu. Łuk kołowy służy do wyokrąglenia załamania osi trasy.
Kluczowa zasada
Jeżeli łuk jest ćwiartką okręgu, czyli kąt wynosi 100g, to odpowiada to kątowi 90°. W takim przypadku przesunięcie punktu końcowego względem punktu początkowego może być równe promieniowi w obu kierunkach układu współrzędnych, zależnie od orientacji rysunku.
Dla schematu, w którym punkt początkowy P ma współrzędne:
- XP = 1000,
- YP = 1000,
- R = 100 m,
- α = 100g,
punkt końcowy K znajduje się o 100 m dalej w kierunku osi X oraz o 100 m dalej w kierunku osi Y.
Obliczenie
Przyrosty współrzędnych wynoszą:
- ΔX = R = 100 m,
- ΔY = R = 100 m.
Zatem:
- XK = XP + ΔX = 1000 + 100 = 1100,
- YK = YP + ΔY = 1000 + 100 = 1100.
Wniosek egzaminacyjny
Dla kąta 100g należy rozpoznać ćwiartkę okręgu. Jeżeli z rysunku wynika, że punkt końcowy łuku leży jednocześnie wyżej i dalej w prawo od punktu początkowego, do obu współrzędnych dodaje się promień łuku.