Współrzędne prostokątne w geodezji

Współrzędne prostokątne określają położenie punktu w układzie osi prostopadłych. W geodezji najczęściej zapisuje się je jako X i Y.

Znaczenie współrzędnych X i Y

W typowych zadaniach geodezyjnych:
- X oznacza współrzędną wzdłuż osi pionowej układu, często związaną z kierunkiem północnym,
- Y oznacza współrzędną wzdłuż osi poziomej układu, często związaną z kierunkiem wschodnim.

W zadaniach egzaminacyjnych należy jednak zawsze patrzeć na szkic, ponieważ wartości mogą być podane jako współrzędne punktów albo jako przyrosty od znanego punktu.

Obliczanie współrzędnych z przyrostów

Jeżeli znany jest punkt początkowy o współrzędnych (X_P, Y_P), a na szkicu podano przesunięcia (\Delta X) i (\Delta Y), to współrzędne szukanego punktu oblicza się ze wzorów:

[
X_S = X_P + \Delta X
]

[
Y_S = Y_P + \Delta Y
]

Gdy przesunięcie jest w kierunku przeciwnym do osi, przyrost należy odjąć.

Przykład

Jeżeli punkt P ma współrzędne:
- (X_P = 100,00) m,
- (Y_P = 100,00) m,

a punkt S jest oddalony o:
- (\Delta X = 161,80) m,
- (\Delta Y = 82,44) m,

to:

[
X_S = 100,00 + 161,80 = 261,80\text{ m}
]

[
Y_S = 100,00 + 82,44 = 182,44\text{ m}
]

Typowa pułapka egzaminacyjna

Nie należy przepisywać bezpośrednio wartości pomocniczych ze szkicu jako współrzędnych punktu. Trzeba sprawdzić, czy są to pełne współrzędne, czy tylko odległości/przyrosty od punktu odniesienia.