Objętość nasypu określa ilość gruntu potrzebną do wykonania budowli ziemnej, np. grobli stawowej, wału lub drogi. W typowych zadaniach egzaminacyjnych oblicza się ją jako iloczyn pola przekroju poprzecznego i długości nasypu.
Podstawowy wzór
Jeżeli przekrój nasypu jest stały na całej długości:
V = A × L
Gdzie:
- V – objętość nasypu [m³],
- A – pole przekroju poprzecznego [m²],
- L – długość nasypu [m].
Przekrój grobli ze skarpami
Grobla ma zwykle przekrój trapezowy: u góry znajduje się korona, a po bokach skarpy. Przy nachyleniu skarp zapisanym jako 1 : m, liczba m oznacza, ile metrów w poziomie przypada na 1 m wysokości.
Pole przekroju można obliczyć ze wzoru:
A = b × h + ((m₁ + m₂) × h²) / 2
Gdzie:
- b – szerokość korony,
- h – wysokość nasypu,
- m₁, m₂ – współczynniki nachylenia skarp.
Przykład
Dane:
- długość grobli: 200 m,
- wysokość: 2 m,
- szerokość korony: 3 m,
- skarpa odwodna: 1 : 3,
- skarpa odpowietrzna: 1 : 2.
Obliczenie pola przekroju:
A = 3 × 2 + ((3 + 2) × 2²) / 2
A = 6 + 10 = 16 m²
Objętość:
V = 16 × 200 = 3200 m³
Do wykonania grobli potrzeba więc 3200 m³ gruntu.