Średnia arytmetyczna i odchylenie od średniej

Słownik kwalifikacji BUD.22 - Organizacja i prowadzenie robót melioracyjnych

Średnia arytmetyczna to podstawowy sposób obliczania przeciętnej wartości z kilku danych liczbowych, np. temperatur miesięcznych, sum opadów lub wydajności maszyn.

Oblicza się ją według wzoru:

[
\text{średnia} = \frac{\text{suma wartości}}{\text{liczba wartości}}
]

Jak obliczać średnią z danych klimatycznych?

Jeśli podano temperatury dla kilku miesięcy, należy:

  1. dodać wszystkie wartości temperatur,
  2. podzielić sumę przez liczbę miesięcy,
  3. porównać temperaturę każdego miesiąca ze średnią.

Przykład

Dane temperatury dla miesięcy IV–IX:

  • IV: 7,9°C
  • V: 13,3°C
  • VI: 16,1°C
  • VII: 18,7°C
  • VIII: 17,8°C
  • IX: 13,1°C

Suma temperatur:

[
7,9 + 13,3 + 16,1 + 18,7 + 17,8 + 13,1 = 86,9°C
]

Liczba miesięcy: 6

[
86,9 : 6 = 14,48°C \approx 14,5°C
]

Jeżeli pytanie dotyczy miesiąca, w którym temperatura była wyższa od średniej o 1,6°C, należy dodać:

[
14,5 + 1,6 = 16,1°C
]

Temperatura 16,1°C występuje w miesiącu VI, czyli w czerwcu.

Na co uważać na egzaminie?

  • Nie porównuj danych przed obliczeniem średniej.
  • Sprawdź, ile wartości jest w tabeli.
  • Wynik średniej często trzeba zaokrąglić do jednego miejsca po przecinku.
  • „Wyższa od średniej o...” oznacza: średnia + podana wartość.