Co to jest promień bezwładności przekroju?
Promień bezwładności przekroju określa, jak daleko od danej osi można umownie „skupić” pole przekroju, aby miało taki sam moment bezwładności pola. Jest to wielkość geometryczna przekroju, używana m.in. w obliczeniach konstrukcyjnych i wytrzymałościowych.
Wzór
Promień bezwładności względem osi X oblicza się ze wzoru:
i_x = √(I_x / A)
gdzie:
- i_x – promień bezwładności względem osi X,
- I_x – moment bezwładności pola względem osi X,
- A – pole powierzchni przekroju.
Jednostka
Jeżeli I_x podane jest w cm⁴, a pole A w cm², to:
cm⁴ / cm² = cm², a po pierwiastkowaniu otrzymujemy cm.
Dlatego promień bezwładności ma jednostkę długości, np. cm, mm, m.
Przykład
Dla kwadratu o boku 3 cm:
- pole:
A = 3 cm · 3 cm = 9 cm², - moment bezwładności:
I_x = 81 cm⁴.
Obliczenie:
i_x = √(81 / 9) = √9 = 3 cm
Poprawny wynik to 3 cm, a nie 3 cm².