Idealny kondensator to element, który magazynuje energię w polu elektrycznym i nie ma strat rezystancyjnych. Jego podstawowa zależność prądowo-napięciowa ma postać:
i = C · du/dt
Oznacza to, że prąd kondensatora zależy od szybkości zmian napięcia na jego okładkach.
Zależność fazowa
W obwodzie prądu sinusoidalnego prąd kondensatora wyprzedza napięcie o 90°. Równoważnie można powiedzieć, że napięcie na kondensatorze opóźnia się względem prądu o 90°.
Jeżeli prąd ma postać:
i = Im · sin(ωt)
to napięcie na idealnym kondensatorze wynosi:
u = Im / (ωC) · sin(ωt - 90°)
gdzie:
- Im – amplituda prądu,
- ω – pulsacja, ω = 2πf,
- C – pojemność kondensatora,
- Im / (ωC) – amplituda napięcia.
Dlaczego pojawia się -90°?
Ponieważ napięcie jest całką z prądu:
u = 1/C · ∫ i dt
Całkowanie funkcji sinus powoduje przesunięcie fazowe o -90°. Dlatego dla prądu opisanego sinusem napięcie jest również sinusoidalne, ale opóźnione.
Najważniejsze do zapamiętania
- W kondensatorze idealnym: prąd wyprzedza napięcie o 90°.
- Reaktancja pojemnościowa wynosi:
XC = 1 / (ωC). - Amplituda napięcia:
Um = Im · XC = Im / (ωC). - Poprawna postać napięcia dla
i = Im sin(ωt)to:u = Im/(ωC) · sin(ωt - 90°).