W szeregowym obwodzie RC zasilanym napięciem stałym po zamknięciu przełącznika kondensator zaczyna się ładować przez rezystor. Prąd nie jest stały — zmienia się wykładniczo w czasie.
Zachowanie prądu po zamknięciu obwodu
Jeżeli kondensator początkowo jest rozładowany, to w chwili tuż po zamknięciu przełącznika zachowuje się jak zwarcie. Całe napięcie źródła odkłada się wtedy na rezystorze, dlatego prąd początkowy wynosi:
[
i(0)=\frac{U}{R}
]
W miarę ładowania kondensatora rośnie napięcie na jego okładkach, a napięcie na rezystorze maleje. Zgodnie z prawem Ohma maleje więc także prąd w obwodzie.
Przebieg wykładniczy
Prąd ładowania kondensatora opisuje zależność:
[
i(t)=\frac{U}{R}e^{-t/RC}
]
Oznacza to, że prąd:
- w chwili początkowej ma wartość maksymalną U/R,
- następnie maleje wykładniczo,
- po długim czasie dąży do zera.
Napięcie na kondensatorze rośnie według zależności:
[
u_C(t)=U(1-e^{-t/RC})
]
Stała czasowa
Iloczyn:
[
\tau=RC
]
nazywa się stałą czasową obwodu RC. Po czasie jednej stałej czasowej kondensator jest naładowany w około 63% wartości końcowej, a prąd spada do około 37% wartości początkowej.
Jak rozpoznać kondensator na wykresie?
Jeżeli po zamknięciu obwodu prąd zaczyna się od wartości U/R, a potem stopniowo maleje do zera, oznacza to ładowanie kondensatora. W stanie ustalonym kondensator w obwodzie prądu stałego zachowuje się jak przerwa, więc prąd przestaje płynąć.