Odbiornik rezystancyjny to taki, w którym energia elektryczna zamieniana jest głównie na ciepło, np. grzejnik, żelazko, czajnik elektryczny lub rezystor. W takim odbiorniku prąd i napięcie są zgodne w fazie, więc współczynnik mocy wynosi praktycznie cosφ = 1.
Podstawowe wzory
Dla odbiornika o rezystancji R zasilanego napięciem skutecznym U moc czynna wynosi:
P = U · I
Korzystając z prawa Ohma:
I = U / R
otrzymujemy bardzo ważny wzór:
P = U² / R
Oznacza to, że przy stałej rezystancji moc zależy od kwadratu napięcia.
Co się stanie po zmianie napięcia?
Jeżeli rezystancja odbiornika się nie zmienia, to:
P2 / P1 = (U2 / U1)²
Przykład: napięcie wzrosło ze 115 V do 230 V, czyli dwukrotnie:
U2 / U1 = 230 / 115 = 2
Moc wzrośnie więc:
2² = 4 razy
Jeżeli początkowa moc wynosiła 1000 W, to po zwiększeniu napięcia:
P2 = 4 · 1000 W = 4000 W
Typowy błąd egzaminacyjny
Częsty błąd to założenie, że dwukrotny wzrost napięcia powoduje tylko dwukrotny wzrost mocy. Tak byłoby, gdyby prąd był stały. W odbiorniku rezystancyjnym prąd również rośnie wraz z napięciem, dlatego moc rośnie z kwadratem napięcia.
Zapamiętaj
- dla stałej rezystancji:
P = U² / R, - dwukrotny wzrost napięcia daje czterokrotny wzrost mocy,
- w zadaniach z grzejnikiem zwykle przyjmuje się odbiornik czysto rezystancyjny.