Moc mechaniczna, moment i prędkość kątowa

Słownik kwalifikacji ELE.01 - Montaż i obsługa maszyn i urządzeń elektrycznych

W napędach elektrycznych często sprawdza się, czy silnik może wytworzyć wymagany moment napędowy przy danej prędkości obrotowej. Zależność między mocą mechaniczną, momentem obrotowym i prędkością kątową opisuje wzór:

P = M · ω

gdzie:
- P – moc mechaniczna [W],
- M – moment obrotowy [Nm],
- ω – prędkość kątowa [rad/s].

Przekształcanie wzoru

Jeżeli trzeba obliczyć moment dostępny z silnika, stosuje się:

M = P / ω

Jeżeli znany jest wymagany moment i prędkość kątowa, potrzebna moc wynosi:

P = M · ω

Jednostki

W zadaniach egzaminacyjnych trzeba uważać na jednostki:

  • 1 kW = 1000 W,
  • 1 kNm = 1000 Nm.

Przykład: wymagany moment 3 kNm oznacza 3000 Nm.

Dla prędkości ω = 50 rad/s potrzebna moc wynosi:

P = 3000 Nm · 50 rad/s = 150000 W = 150 kW

Silnik o mocy znamionowej 150 kW przy 50 rad/s spełnia wymaganie.

Typowy błąd

Nie wystarczy porównać samej mocy silnika. Trzeba sprawdzić, przy jakiej prędkości kątowej ta moc jest podana. Ten sam silnik przy większej prędkości może mieć mniejszy moment, bo M = P / ω.