Wartość chwilową napięcia sinusoidalnie przemiennego opisuje równanie:
u(t) = Um · sin(ωt + φ)
Gdzie:
- u(t) – wartość chwilowa napięcia w danej chwili,
- Um – wartość maksymalna, czyli amplituda napięcia,
- ω – pulsacja, inaczej częstotliwość kołowa,
- t – czas w sekundach,
- φ – faza początkowa.
Jak wyznaczyć amplitudę?
Jeżeli podana jest wartość skuteczna napięcia U, to dla przebiegu sinusoidalnego:
Um = U · √2
Dla napięcia skutecznego 400 V amplituda wynosi:
Um = 400√2 V ≈ 566 V
Dlatego w równaniu może wystąpić zapis 400√2 albo w przybliżeniu 566.
Jak wyznaczyć pulsację?
Pulsację oblicza się ze wzoru:
ω = 2πf
Dla częstotliwości 50 Hz:
ω = 2π · 50 ≈ 314 rad/s
Stąd w równaniu pojawia się składnik 314t.
Jak uwzględnić fazę początkową?
Fazę podaną w stopniach trzeba często zamienić na radiany:
-30° = -π/6
Poprawne równanie dla danych: U = 400 V, f = 50 Hz, φ = -30° ma więc postać:
u(t) = 400√2 · sin(314t - π/6) V
Typowe błędy
- wpisanie wartości skutecznej zamiast amplitudy,
- pomylenie znaku fazy,
- błędna zamiana stopni na radiany,
- użycie pulsacji 628 rad/s zamiast 314 rad/s dla 50 Hz.