Stała czasowa układu RC określa szybkość ładowania lub rozładowania kondensatora przez rezystor. Oznacza się ją grecką literą τ i oblicza ze wzoru:
[
\tau = R \cdot C
]
gdzie:
- τ – stała czasowa w sekundach [s],
- R – rezystancja w omach [Ω],
- C – pojemność kondensatora w faradach [F].
Rozładowanie kondensatora
Jeżeli kondensator został wcześniej naładowany do napięcia U₀, a następnie jest rozładowywany przez rezystor, napięcie na nim maleje wykładniczo:
[
U_C(t) = U_0 \cdot e^{-t/RC}
]
Po czasie równym jednej stałej czasowej, czyli t = τ, napięcie spada do około:
[
U_C = 0{,}37 U_0
]
czyli do 37% napięcia początkowego.
Wartości orientacyjne przy rozładowaniu
- po 1τ: około 37% U₀,
- po 2τ: około 14% U₀,
- po 3τ: około 5% U₀,
- po 5τ: kondensator uznaje się praktycznie za rozładowany.
Jak rozpoznać poprawną krzywą na wykresie?
Jeżeli w zadaniu podano, że stała czasowa wynosi 10 s, to po 10 s napięcie kondensatora powinno wynosić około 37% napięcia początkowego U₀. Na wykresie należy więc znaleźć krzywą, która w chwili t = 10 s przechodzi w pobliżu poziomu 37%.
W przedstawionym pytaniu taką krzywą jest krzywa oznaczona cyfrą 2.